中学生 勉強なんて 怖くない
~ 勉強が苦手な中学生のために ~
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
~ 中学3年 数学 ~
『 第5章 図形と相似 』 の復習テスト
第5章 図形と相似
<前:L37- 相似な立体の表面積と体積の比 の問題 『第5章 図形と相似』の復習テスト の解答:次>
【練習問題1】 ( 参照 : Lesson23 Lesson26 )
右図の△ABCで、点Aからひいた線分と辺BCとの交点を点Pとし、点Pからひいた線分と辺ACとの交点を点Qとする。
AB=16cm、BC=18cm、BP=8cm、∠ABC=∠QPC のとき以下の質問に答えなさい。
[1] △ABCと相似な三角形をすべて答えなさい。
[2] AP:CQを求めなさい。
[3] PQの長さを求めなさい。
【練習問題2】 ( 参照 : Lesson24 Lesson25 Lesson26 )
右図のx,yの値をそれぞれ求めなさい。
[1] PQ∥BC
[2] ア∥イ∥ウ
【練習問題3】 ( 参照 : Lesson25 Lesson26 )
以下の条件のとき、水色の部分の面積を求めなさい。
[1] △QBR=10cm2
[2] △PQR=10cm2
【練習問題4】 ( 参照 : Lesson28 )
右図の△ABCで、∠BAC=∠APC=90°である。
このとき、以下の質問に答えなさい。
(※長さの単位はcm)
[1] △ABC∽△PACであることを証明しなさい。
[2] PCの長さを求めなさい。
[3] APの長さを求めなさい。
【練習問題5】 ( 参照 : Lesson28 )
右図の△ABCで、APは∠BACの二等分線でAP=BPである。
このとき、以下の質問に答えなさい。
[1] △ABC∽△CAPであることを証明しなさい。
[2] PCの長さを求めなさい。
[3] ABの長さを求めなさい。
【練習問題6】 ( 参照 : Lesson27 )
右図のように、底面の半径が9cm、高さが18cmの円すいの容器がある。
この容器にコップ3杯の水を入れたところ、高さ6mのところにまで水が入った。
このとき、以下の質問に答えなさい。
[1] 水面の円の半径を求めなさい。
[2] 水面の面積は、容器の底面積の何倍か求めなさい。
[3] 容器を満水にするには、あとコップ何杯の水を入れればよいかを
求めなさい。
【練習問題7】 ( 参照 : Lesson27 )
右図の台形は、AD∥BC、∠ABC=90°、AB=7.5cm、AD=2cm、BC=4cm、DC=8cmとする。
この台形の辺ABを軸として1回転させてできる立体Pについて、以下の質問に答えなさい。
[1] 立体Pの体積を求めなさい。
[2] 立体Pの表面積を求めなさい。
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