中学生 勉強なんて 怖くない
～ 勉強が苦手な中学生のために ～
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
～ 中学３年 数学 ～
Lesson 34 中点連結定理
第５章 図形と相似
＜前：Ｌ３３- 三角形の比 の問題 Ｌ３４- 中点連結定理 の解答：次＞
【練習問題１】
右図の△ＡＢＣの辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＡのそれぞれの中点をＰ，Ｑ，Ｒとする。
このとき、以下の質問に答えなさい。
［１］ △ＡＢＣ∽△ＱＲＰを証明しなさい。
［２］ ＰＲ＝３ｃｍのとき、ＢＣの長さを求めなさい。
［３］ ＡＣ＝７ｃｍのとき、ＰＱの長さを求めなさい。
【練習問題２】
右図の△ＡＢＣの２点Ｐ，Ｑは、それぞれ辺ＢＣ，ＣＡの中点で、点Ｒは線分ＡＰ，ＢＱの交点である。
ＢＱ＝１５ｃｍのとき、ＲＱの長さを求めなさい。
【練習問題３】
右図の△ＡＢＣにおいて、点Ｐは辺ＡＢの中点、２点Ｑ，Ｒは辺ＡＣを３等分する点、点ＳはＢＲとＣＰの交点である。
ＰＱ＝５ｃｍのとき、ＢＳの長さを求めなさい。
【練習問題４】
右図の四角形ＡＢＣＤは、ＡＤ∥ＢＣの台形で、２点Ｐ，Ｑはそれぞれ辺ＡＢ，ＤＣの中点である。
ＡＤ＝１４ｃｍ，ＢＣ＝２２ｃｍのとき、ＰＱの長さを求めなさい。
【練習問題５】
右図の四角形ＡＢＣＤは、ＡＤ∥ＢＣの台形で、２点Ｐ，Ｑはそれぞれ対角線ＡＣ，ＤＢの中点である。
ＡＤ＝１０ｃｍ，ＢＣ＝１９ｃｍのとき、ＰＱの長さを求めなさい。
【練習問題６】
右図の平行四辺形ＡＢＣＤで、点Ｐは辺ＡＢの中点で、２点Ｑ，ＲはそれぞれＢＰ，ＣＰの中点である。
このとき、四角形ＡＱＲＰが平行四辺形になることを証明しなさい。
【練習問題７】
右図の四角形ＡＢＣＤで、４辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡの中点をそれぞれ、Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓとする。
このとき、四角形ＰＱＲＳが平行四辺形になることを証明しなさい。
【練習問題８】
右図の四角形ＡＢＣＤにおいて、２点Ｐ，Ｑはそれぞれ辺ＡＢ，ＤＣの中点で、２点Ｒ，Ｓはそれぞれ辺ＡＣ，ＢＤの中点である。
このとき、四角形ＰＳＱＲが平行四辺形になることを証明しなさい。
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