中学生 勉強なんて 怖くない
～ 勉強が苦手な中学生のために ～
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
～ 中学３年 数学 ～
Lesson 37 相似な立体の表面積と体積の比
第５章 図形と相似
＜前：Ｌ３６- 相似な平面図形の面積の比 の問題 Ｌ３７- 相似な立体の表面積と体積の比 の解答：次＞
【練習問題１】
右図のように、１辺が２ｃｍの立方体アと、１辺が３ｃｍの立方体イがある。
このとき、以下の質問に答えなさい。
［１］ 立方体アとイの相似比を求めなさい。
［２］ 立方体アとイの表面積の比を求めなさい。
［３］ 立方体アとイの表面積をそれぞれ求めなさい。
（比を利用して求めること）
［４］ 立方体アとイの体積比を求めなさい。
［５］ 立方体アとイの体積をそれぞれ求めなさい。
（比を利用して求めること）
【練習問題２】
右図のように、半径が２ｃｍの球アと、半径が３ｃｍの球イがある。
このとき、以下の質問に答えなさい。
［１］ 球アとイの相似比を求めなさい。
［２］ 球アとイの表面積の比を求めなさい。
［３］ 球アとイの表面積をそれぞれ求めなさい。
（比を利用して求めること）
［４］ 球アとイの体積比を求めなさい。
［５］ 球アとイの体積をそれぞれ求めなさい。
（比を利用して求めること）
【練習問題３】
右図のように、半径４ｃｍの円を底面とする円柱アと、半径２ｃｍの円を底面とする円柱イがある。
このとき、以下の質問に答えなさい。
［１］ 円柱アとイの相似比を求めなさい。
［２］ 円柱アとイの表面積の比を求めなさい。
［３］ 円柱アとイの表面積をそれぞれ求めなさい。
（比を利用して求めること）
［４］ 円柱アとイの体積比を求めなさい。
［５］ 円柱アとイの体積をそれぞれ求めなさい。
（比を利用して求めること）
【練習問題４】
右図のように、三角すいＡＢＣＤの辺ＡＢ，ＡＣ，ＡＤの中点をそれぞれＥ，Ｆ，Ｇとする。
このとき、以下の質問に答えなさい。
［１］ 三角すいＡＥＦＧとＡＢＣＤの相似比を求めなさい。
［２］ 三角すいＡＥＦＧとＡＢＣＤの表面積の比を求めなさい。
［３］ 三角すいＡＥＦＧとＡＢＣＤの体積比を求めなさい。
［４］ 三角すいＡＥＦＧの体積が１０ｃｍ3のとき、立体ＥＦＧ－ＢＣＤの体積を求めなさい。
【練習問題５】
右図のような深さ１５ｃｍの円すいの容器にコップ１杯の水を入れたら、深さ５ｃｍのところまで水が入った。
このとき、以下の質問に答えなさい。
［１］ 容器の体積は、コップの体積の何倍か求めなさい。
［２］ 容器を満水にするには、あとコップ何杯の水を入れればよいか求めなさい。
［３］ 水面の面積が４πｃｍ2であるとき、容器の底面の直径を求めなさい。
＜前：Ｌ３６- 相似な平面図形の面積の比 の問題 Ｌ３７- 相似な立体の表面積と体積の比 の解答：次＞
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