中学生 勉強なんて 怖くない
~ 勉強が苦手な中学生のために ~
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
~ 中学3年 数学 ~
Lesson 31 三角形の相似条件と証明
第5章 図形と相似
<前:L30- 三角形の相似条件 の問題 L31- 三角形の相似条件と証明 の解答:次>
【練習問題1】
以下の[1]~[3]に示した各組の三角形が相似であることを証明しなさい。
(※辺の長さの単位はcm)
[1]△ABCと△EDC
[2]△ABCと△AED
[3]△ABCと△EBD
【練習問題2】
右図において、AD∥BCで、2つの線分ACとDB の交点をPとする。
このとき、△ADP ∽ △C BPであることを証明しなさい。
【練習問題3】
右図において、平行四辺形ABCDの辺BC上に点Pをとり頂点Dと結び、対角線ACとの交点を点Qとする。
このとき、以下の質問に答えなさい。
(※辺の長さの単位はcm)
[1]AQ:CQ = PQ:DQであることを証明しなさい。
[2]DQの長さを求めなさい。
【練習問題4】
右図のように、直角三角形ABCの頂点Bから辺ACに垂線をひき、交点をPとする。
このとき、以下の質問に答えなさい。
(※辺の長さの単位はcm)
[1]△ABP ∽ △BCPであることを証明しなさい。
[2]AC の長さを求めなさい。
【練習問題5】
右図のように、平行四辺形ABCDの辺DCの延長線上に点Pをとり頂点Aと結び、APとBCの交点をQとする。
このとき、AB:PD = BQ:DAであることを証明しなさい。
【練習問題6】
右図のように、△ABCの頂点Aから、辺BCに向かって∠B = ∠CAPとなるように線分APをひく。
このとき、以下の質問に答えなさい。
(※辺の長さの単位はcm)
[1]△ABC ∽ △PACであることを証明しなさい。
[2]BPの長さを求めなさい。
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