中学３年数学練習問題　図形と相似/相似な平面図形の面積比

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相似な平面図形の面積の比

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学３年　数学　～

Lesson 36　　　相似な平面図形の面積の比

第５章　図形と相似

＜前：Ｌ３５- 平行線と線分の比の問題　　Ｌ３６- 相似な平面図形の面積の比の解答：次＞

【練習問題１】
以下の面積比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

［１］　相似比が２：３である三角形アとイの面積の比

$相似な平面図形の面積の比$

［２］　相似比が３：４である四角形アとイの面積比

$相似な平面図形の面積の比$

［３］　半径が２ｃｍの円アと、半径が３ｃｍの円イの面積比

$相似な平面図形の面積の比$

【練習問題２】
右図の四角形ＡＢＣＤにおいて、ＡＤ∥ＢＣ、ＡＤ＝６ｃｍ，ＢＣ＝８ｃｍで、点Ｐは対角線ＡＣ，ＢＤの交点である。
このとき、以下の質問に答えなさい。

［１］　△ＡＰＤと△ＣＰＢの相似比を最も簡単な整数で表しなさい。

［２］　△ＡＰＤの周の長さが１５ｃｍのとき、△ＣＰＢの周の長さを求めなさい。

［３］　△ＡＰＤと△ＣＰＢの面積比を最も簡単な整数で表しなさい。

［４］　△ＡＰＤの面積が１３．５ｃｍ²のとき、△ＣＰＢの面積を求めなさい。

$相似な平面図形の面積の比$

【練習問題３】
右図は、△ＡＢＣの辺ＡＢと辺ＡＣをそれぞれ３等分する点、ＤとＥ，ＦとＧをとり、ＤとＦ，ＥとＧをそれぞれ線でつなげたものである。
このとき、以下の質問に答えなさい。

［１］　△ＡＢＣの周の長さが２７ｃｍのとき、△ＡＤＦ，△ＡＥＧの周の長さを
　　　　それぞれ求めなさい。

［２］　△ＡＤＦ，△ＡＥＧ，△ＡＢＣの面積比を求めなさい。

［３］　△ＡＤＦの面積が６ｃｍ²のとき、△ＡＥＧ，△ＡＢＣの面積を求めなさい。

［４］　四角形ＥＢＣＧの面積を求めなさい。

$相似な平面図形の面積の比$

【練習問題４】
右図は、点Ｏを中心とする３つの円で、ＯＡ＝ＡＢ＝ＢＣである。
このとき、以下の質問に答えなさい。

［１］　白，水色，緑の３つの円の円周の長さの比を、最も簡単な整数で表しなさい。

［２］　ＯＡ＝２ｃｍのとき、白，水色，緑の３つの円のそれぞれの円周の長さを求めなさい。

［３］　白，水色，緑の部分の面積比を、最も簡単な整数で表しなさい。

［４］　ＯＡ＝２ｃｍのとき、緑の部分の面積を求めなさい。

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