中学２年数学練習問題　直角三角形の合同条件と証明問題-図形と合同

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学２年　数学　～

【練習問題１】
直角三角形Ａ，Ｂ，Ｃと合同な直角三角形をア～オの中から選びなさい。
また、その合同条件も答えなさい。

$直角三角形と合同$

［Ａ］

［Ｂ］

［Ｃ］

$直角三角形の合同$

【練習問題２】
右図で、∠ＸＯＹの内部の点Ｐから、２辺ＯＸ，ＯＹにひいた垂線ＰＡ，ＰＢの長さは等しい。
このとき、ＯＰは∠ＸＯＹの二等分線であることを証明しなさい。

$直角三角形の合同$

【練習問題３】
右図において、∠Ｂ＝９０°の直角三角形ＡＢＣの∠ＢＡＣの二等分線と辺ＢＣとの交点Ｄをとり、点ＤからＡＣに垂線をひき、その交点をＥとする。
このとき、ＢＤ＝ＥＤであることを証明しなさい。

$直角三角形の合同$

【練習問題４】
右図のように、直線ｍと交わりＡＯ＝ＢＯとなるような線分ＡＢをひき、線分の両端Ａ，Ｂから直線ｍに垂線ＡＰ，ＢＱをひく。
このとき、ＡＰ＝ＢＱであることを証明しなさい。

$直角三角形の合同$

【練習問題５】
右図のように、直角二等辺三角形ＡＢＣの頂角Ａを通る直線ｍに、Ｂ，Ｃから垂線ＢＤ，ＣＥをひく。
このとき、以下の証明しなさい。

［１］　△ＡＢＤ≡△ＣＡＥ

［２］　ＢＤ＋ＣＥ＝ＤＥ

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