中学３年数学練習問題　平行線と線分の比/図形と相似

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平行線と線分の比

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学３年　数学　～

Lesson 35　　　平行線と線分の比

第５章　図形と相似

＜前：Ｌ３５- 平行線と線分の比の問題　　Ｌ３６- 相似な平面図形の面積の比の問題：次＞

【練習問題１】
下図で、直線ア，イ，ウが平行のとき、ｘの値を求めなさい。

[１]

$平行線と線分の比$

　　６：２＝９：ｘ
　　ｘ＝３

　　≪答≫　３

[３]　

$平行線と線分の比$

　　３：（３＋５）＝ｘ：１０
　　ｘ＝３．７５

　　≪答≫　３．７５

[２]　

$平行線と線分の比$

　　４：６＝５．２：ｘ
　　ｘ＝７．８

　　≪答≫　７．８

[４]　

$平行線と線分の比$

　　８：（６＋８）＝１０：ｘ
　　ｘ＝３．７５

　　≪答≫　１７．５

【練習問題２】
下図で、直線ア，イ，ウ，エが平行のとき、ｘ，ｙの値を求めなさい。

[１]

$平行線と線分の比$

　　≪ｘを求める≫
　　１：３＝１．５：ｘ
　　ｘ＝４．５

　　≪ｙを求める≫
　　１：２＝１．５：ｙ
　　ｙ＝３

　　≪答≫　ｘ＝４．５，　ｙ＝３

[３]　

$平行線と線分の比$

　　≪ｘを求める≫
　　３：４＝４．８：ｘ
　　ｘ＝６．４

　　≪ｙを求める≫
　　２：３＝ｙ：４．８
　　ｙ＝３．２

　　≪答≫　ｘ＝６．４，　ｙ＝３．２

[２]　

$平行線と線分の比$

　　≪ｘを求める≫
　　１０：６＝１２：ｘ
　　ｘ＝７．２

　　≪ｙを求める≫
　　１２：９．６＝１０：ｙ
　　ｙ＝８

　　≪答≫　ｘ＝７．２，　ｙ＝８

[４]　

$平行線と線分の比$

　　≪ｘを求める≫
　　（１０＋１２）：１５＝ｘ：１８
　　ｘ＝２６．４

　　≪ｙを求める≫
　　１０：（１２＋１５）＝１５：ｙ
　　ｙ＝４０．５

　　≪答≫　ｘ＝２６．４，　ｙ＝４０．５

$平行線と線分の比$

【練習問題３】
右図の四角形ＡＢＣＤは、ＡＤ∥ＰＱ∥ＢＣである。
このとき、以下の値を求めなさい。

［１］　ＱＣ

　　≪ＱＣをｘとする≫
　　ｘ：２５＝１２：（１２＋８）
　　ｘ＝１５

　　≪答≫　１５

［２］　ＰＲ

　　≪ＰＲをｘとする≫
　　ｘ：２０＝１２：（１２＋８）
　　ｘ＝１２

　　≪答≫　１２

$平行線と線分の比$

【練習問題４】
右図は、線分ＡＸを７等分し、点Ｈと点Ｐを結んだものである。
このとき、以下の質問に答えなさい。

［１］　線分ＡＰを４：３に分ける点Ｑを、線分ＡＰ上に示しなさい。

　　点Ｅから、ＨＰに平行な線をひき、線分ＡＰとの交点が、
　　ＡＱ：ＱＰ＝４：３とする点Ｑとなる。

　　≪答≫　右図参照

［２］　［１］のとき、点ＱとＡＸとの交点で作る線分と、線分ＨＰの
　　　　長さの比を、最も簡単な整数で表しなさい。

　　ＥＱ：ＨＰ＝ＡＥ：ＡＨなので、
　　４：（４＋３）＝４：７

　　≪答≫　４：７