中学３年数学練習問題　相似な図形の拡大・縮小とその性質

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相似な図形とその性質

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学３年　数学　～

Lesson 29　　　相似な図形とその性質

第５章　図形と相似

＜前：Ｌ２９- 相似な図形とその性質の問題　　Ｌ３０- 三角形の相似条件の問題：次＞

$相似な図形$

【練習問題１】
右図において、△ＡＢＣと△ＤＥＦは相似である。
このとき、以下の質問に答えなさい。

［１］　下のそれぞれの辺に対応する辺を答えなさい。

　　　　≪答≫
　　　　辺ＡＢ　→　（　辺ＤＥ　）
　　　　辺ＢＣ　→　（　辺ＥＦ　）
　　　　辺ＣＡ　→　（　辺ＦＤ　）

［２］　下のそれぞれの角に対応する辺を答えなさい。

　　　　≪答≫
　　　　∠Ａ　→　（　∠Ｄ　）
　　　　∠Ｂ　→　（　∠Ｅ　）
　　　　∠Ｃ　→　（　∠Ｆ　）

$相似な図形$

【練習問題２】
右図において、四角形ＡＢＣＤと四角形ＤＥＦＧは相似である。
このとき、以下の質問に答えなさい。

［１］　辺ＢＣに対応する辺を答えなさい。

　　　　≪答≫　辺ＦＧ

［２］　∠Ｄに対応する角を答えなさい。

　　　　≪答≫　∠Ｈ

【練習問題３】
下図で、点Ｏを中点として、△ＡＢＣを２倍に拡大した△ＤＥＦをかきなさい。

　　　　≪答≫

$相似な図形$

【練習問題４】
右図で、△ＡＢＣ∽△ＤＥＦのとき、以下の質問に答えなさい。

［１］　∠Ｅの大きさを答えなさい。

　　　　≪答≫　６７°

［２］　２つの三角形の相似比を求めなさい。

　　　　　　辺ＡＢ：辺ＤＥ　＝　５：７．５　＝　２：３

　　　　≪答≫　２：３

［３］　辺ＥＦの長さを求めなさい。

　　　　辺ＥＦの長さをｘ(cm)とする

　　　　［２］より、
　　　　　　辺ＢＣ：辺ＥＦ　＝　８： x　＝　２：３
　　　　　　２x　＝　２４
　　　　　　x　＝　１２

　　　　≪答≫　１２ｃｍ

［４］　辺ＦＤの長さを求めなさい。

　　　　辺ＦＤの長さをｘ(cm)とする

　　　　［２］より、
　　　　　　辺ＣＡ：辺ＦＤ　＝　７．６： x　＝　２：３
　　　　　　２x　＝　２２．８
　　　　　　x　＝　１１．４

　　　　≪答≫　１１．４ｃｍ

$相似な図形$

【練習問題５】
右図で、四角形ＡＢＣＤ∽四角形ＥＦＧＨのとき、以下の質問に答えなさい。

［１］　∠Ｄの大きさを答えなさい。

　　　　≪答≫　８０°

［２］　２つの四角形の相似比を求めなさい。

　　　　　　辺ＡＢ：辺ＥＦ　＝　９．６：４．８　＝　２：１

　　　　≪答≫　２：１

［３］　辺ＦＧの長さを求めなさい。

　　　　辺ＦＧの長さをｘ(cm)とする

　　　　［２］より、
　　　　　　辺ＢＣ：辺ＦＧ　＝　１４： x　＝　２：１
　　　　　　２x　＝　１４
　　　　　　x　＝　７

　　　　≪答≫　７ｃｍ

［４］　辺ＨＥの長さを求めなさい。

　　　　辺ＨＥの長さをｘ(cm)とする

　　　　［２］より、
　　　　　　辺ＤＡ：辺ＨＥ　＝　９： x　＝　２：１
　　　　　　２x　＝　９
　　　　　　x　＝　４．５

　　　　≪答≫　４．５ｃｍ