中学２年数学練習問題　一次関数の利用/速さ・時間等の文章問題

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一次関数の利用（３）

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学２年　数学　～

Lesson 26　　　　一次関数の利用（３）

第３章　一次関数

＜前：Ｌ２５- 一次関数の利用（２）の問題　　Ｌ２６- 一次関数の利用（３）の解答：次＞

$一次関数グラフ$

【練習問題１】
アイさんは家から図書館までの道のり４５００ｍを、自転車で毎分３００ｍの速さで進みます。
家を出発してからｘ分後の図書館までの残りの道のりをｙｍとするとき、以下の質問に答えなさい。

［１］　ｙをｘの式で表し、ｘの変域も答えなさい。

［２］　ｘとｙの関係をグラフに表しなさい。

［３］　家を出発して９分後のとき、何ｍ進んだか求めなさい。

［４］　残り２．１ｋｍの地点を通過するのは何分後か求めなさい。

$一次関数グラフ$

【練習問題２】
ユウマ君は１２ｋｍはなれたおじいさんの家に歩いて向かいました。
右のグラフは、家を出発して、とちゅうの公園で休憩して、また歩き出したときの様子を、出発してｘ分後の残りの道のりをｙｋｍとして表したものです。
以下の質問に答えなさい。

［１］　公園で休憩する前と後のｘとｙの関係を式で表しなさい。

［２］　公園で休憩する前と後のそれぞれの時速を求めなさい。

［３］　出発して４０分後と１２０分後の残りの道のりを求めなさい。

［４］　残り１０ｋｍと３ｋｍ地点を通過するのは、出発して何分後か求めなさい。
　

$一次関数用グラフ$

【練習問題３】
ハルカさんとお母さんはケーキ屋に行きました。
ハルカは正午前に家を出て毎分６０ｍで向かい、お母さんは少し遅れて１２時５分に家を出て毎分１００ｍで、同じ道を進みました。
お母さんがハルカに追いついてからはハルカの速度に合わせて二人でケーキ屋に向かいました。
右のグラフは、１２時ｘ分のときの家からの道のりをｙｍとして、ｘとｙの関係を表したものである。
以下の質問に答えなさい。

［１］　お母さんがハルカに追いついたのは１２時何分か求めなさい。

［２］　ハルカが家を出た時間を求めなさい。

［３］　ケーキ屋までの道のりが１５００ｍだったとき、お母さんのケーキ屋到着までの所要時間を求めなさい。

$一次関数のグラフ$

【練習問題４】
ユウマ君は午後３時ちょうどに下校し、分速８０ｍの速さで家に向かいました。
学校を出て１０分後に宿題を持ち帰るのを忘れたことに気付き、同じ速さでまた学校に引き返しました。
友達のアキラ君は、ユウマ君が宿題を持ち帰っていないことに気付き、ユウマ君が下校して５分後に分速１２０ｍでユウマ君を追いかけたところ、引き返してきたユウマ君と出会いました。
右のグラフは、ユウマ君とアキラ君が３時ｘ分にいる地点から家までの道のりをｙｍとして、ｘとｙの関係を表したものである。
以下の質問に答えなさい。

［１］　ユウマ君が引き返してからのｘとｙの関係を式で表しなさい。

［２］　アキラ君について、ｘとｙの関係を式で表しなさい。

［３］　２人が出会ったのは午後３時何分か求めなさい。

【練習問題５】
下の表はある電話会社の携帯電話の１ヶ月あたりの通話の料金プランをまとめたものである。
以下の質問に答えなさい。

プラン	基本料金	通話料
Ａ	６０００円	かけ放題
Ｂ	３５００円	１００分まで基本料金	１００分超えると１分１０円
Ｃ	２０００円	最初の１５０分まで１分１０円	１５０分超えると１分３０円