中学生 勉強なんて 怖くない
~ 勉強が苦手な中学生のために ~
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
~ 中学2年 数学 ~
Lesson 25 一次関数の利用(2)
第3章 一次関数
<前:L24- 一次関数の利用(1)の問題 L25- 一次関数の利用(2)の解答:次>
【練習問題1】
右図のように、点Pは長方形ABCDの辺AD上をAからDに動く点である。
AP=xcmのときの△ABPの面積をycm2とするとき、以下の質問に答えなさい。
[1] yをxの式で表し、xの変域も答えなさい。
[2] AP=11cmのとき、△ABPの面積を求めなさい。
[3] △ABPの面積が35cm2のとき、APの長さを求めなさい。
【練習問題2】
右図のように、点Pは長方形ABCDの辺AD上をAからDに動く点である。
AP=xcmのとき、長方形ABCDから△ABPの面積を引いた残りの面積(水色の部分)をycm2とするとき、以下の質問に答えなさい。
[1] yをxの式で表し、xの変域も答えなさい。
[2] AP=9cmのとき、水色の部分の面積を求めなさい。
[3] 水色の部分の面積が80cm2のとき、APの長さを求めなさい。
【練習問題3】
右図のような長方形ABCDがある。
点Pは1秒で1cmの速さで、Aから出発して周上をB→C→Dと移動する。
点PがAを出発してxcm秒後の△PDAの面積をycm2とするとき、以下の質問に答えなさい。
[1] xとyの関係をグラフにかきなさい。
[2] 点Pがア~ウのときのxとyの関係を式に表しなさい。
ア)AB上 イ)BC上 ウ)CD上
[3] 点PがAを出発後、エ~カのときの△PDAの面積を求めなさい。
エ)2秒後 オ)5秒後 カ)9秒後
[4] △PDAの面積が3cm2になるのは何秒後か求めなさい。
【練習問題4】
右図のように1辺が3cmの正方形と、縦4cm・横5cmの長方形があり、となり合わせの位置から矢印のように水平方向に正方形を動かす。
正方形をxcm動かしたときの正方形と長方形が重なる面積をycm2とするとき、以下の質問に答えなさい。
[1] xとyの関係をグラフにかきなさい。
[2] 重なる部分の面積が9cm2になるのは、正方形を何cm~何cm
動かしたときか答えなさい。
[3] 正方形を2cmと7cm動かしたときの重なる部分の面積を
求めなさい。
【練習問題5】
右図で、点Oは原点で、点D,E,F,Gはそれぞれ線分AB,BO,OC,AC上の点である。
以下のヒントを手がかりに質問に答えなさい。
「ヒント」
・座標は、点E(-2,0)、点F(2,0)
・線分AB の直線の式の傾きは、2
・線分AC の直線の式の傾きは、-2
・点D,E,F,Gを結んだ線は正方形になる
[1] 点D、Gの座標を求めなさい。
[2] 点A,B,C の座標を求めなさい。
[3] △ADGの面積を求めなさい。
[4] △ABC の面積を求めなさい。
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