中学２年数学練習問題　一次関数の利用/水の量や温度の文章問題

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一次関数の利用（１）

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学２年　数学　～

Lesson 24　　　　一次関数の利用（１）

第３章　一次関数

＜前：Ｌ２３- 一次関数のグラフと連立方程式の問題　　Ｌ２４- 一次関数の利用（１）の解答：次＞

$一次関数のグラフ$

【練習問題１】
右のグラフは、ヤカンでお湯を沸かし始めてからｘ分後の水温をｙ℃として、ｘとｙの関係を表したものである。
以下の質問に答えなさい。

［１］　ｙをｘの式で表しなさい。

［２］　お湯を沸かし始めてから８分後の水温を求めなさい。

［３］　水温が５５℃になるのは、お湯を沸かし始めてから何分後
　　　　か求めなさい。

$一次関数のグラフ$

【練習問題２】
１００Ｌで満水になる容器に、最初から１５Ｌの水が入っている。
この状態から一定の割合で水を入れ始めると、１７分でいっぱいになった。
右のグラフは、水を入れ始めてからｘ分後の水の量をｙＬとして、ｘとｙの関係を表したものである。
以下の質問に答えなさい。

［１］　ｙをｘの式で表しなさい。

［２］　ｘの変域を答えなさい。

［３］　水を入れ始めて７分後の水の量を求めなさい。

［４］　水の量が６５Ｌになるのは、水を入れ始めてから何分後か求めなさい。
　

$一次関数のグラフ$

【練習問題３】
１５０Ｌで満水になる容器に、最初から３０Ｌの水が入っている。
この状態から、容器の水の量が８０Ｌになるまでは１分間に２Ｌずつ水を入れ、その後満水になるまでは１分間に５Ｌずつ水を入れた。
右のグラフは、水を入れ始めてからｘ分後の水の量をｙＬとして、ｘとｙの関係を表したものである。
以下の質問に答えなさい。

［１］　１分間に２Ｌずつ水を入れたときのｘとｙの関係を式に表し、
　　　　ｘの変域も答えなさい。

［２］　１分間に５Ｌずつ水を入れたときのｘとｙの関係を式に表し、
　　　　ｘの変域も答えなさい。

［３］　水を入れ始めて１７分後、３４分後の水の量を求めなさい。

［４］　水の量が５６Ｌ、１３０Ｌになるのは、水を入れ始めてから何分後か求めなさい。

$一次関数のグラフ$
$一次関数のグラフ$

【練習問題４】
右の長方体を切り取ったような容器に一定の割合で水を入れた。
グラフは、水を入れ始めてからｘ分後の容器の底面からの水面の高さをｙｃｍとして、ｘとｙの関係を表したものである。
以下の質問に答えなさい。

［１］　１分間に何Ｌずつ水を入れたかを求めなさい。

［２］　１０≦ｘ≦１４のときのｘとｙの関係を式に表しなさい。

［３］　水を入れ始めて８分後、１２分後の水面の高さを求めなさい。

［４］　水面の高さが２１ｃｍ、３５ｃｍになるのは、水を入れ始めて
　　　　から何分後か求めなさい。