中学２年数学練習問題　一次関数の定期テスト対策問題

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『第３章　一次関数』の復習テスト

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学２年　数学　～

『第３章　一次関数』の復習テスト

第３章　一次関数

＜前：Ｌ２６- 一次関数の利用（３）の問題　　『第３章　一次関数』の復習テストの解答：次＞

【練習問題１】　　（参照　：　Lesson19 ）
一次関数ｙ＝－１２ｘ＋５に関して、以下の場合のｙの増加量を求めなさい。

［１］　ｘの増加量が１のとき

［２］　ｘの増加量が６のとき

$一次関数グラフ$

【練習問題２】　　（参照　：　Lesson19　Lesson20 ）
重さ３００ｇのバッグに、１個１００ｇのボールをｘ個入れたときの総重量をｙｇとする。
このとき以下の質問に答えなさい。

［１］　ｙをｘの式で表し、グラフにかきなさい。

［２］　バッグにボールを７個入れたときの総重量を求めなさい。

［３］　総重量１２００ｇのとき、バッグに入れたボールの数を求めなさい。

$一次関数グラフ$

【練習問題３】　　（参照　：　Lesson19　Lesson20 ）
水が満タンに入っている容量６０Ｌの水そうから、１分間に５Ｌずつｘ分水を抜いたときの残りの水の量をｙＬとする。
このとき以下の質問に答えなさい。

［１］　ｙをｘの式で表し、グラフにかきなさい。

［２］　水を抜き始めて６分後の残りの水の量を求めなさい。

［３］　残りの水の量が１５Ｌになるのは、水を抜き始めてから何分後か
　　　　求めなさい。

$一次関数グラフ$

【練習問題４】　　（参照　：　Lesson19　Lesson20 ）
以下の方程式のグラフをかきなさい。
ただし、ｘの変域があるものは、それにしたがってかきなさい。

［１］　ｙ＝１２ｘ－３

［２］　３ｘ－４ｙ＝－８

［３］　ｙ＝－３ｘ－４

［４］　－ｘ－３ｙ＝－９　　（－４≦ｘ≦５）

$一次関数グラフ$

【練習問題５】　　（参照　：　Lesson21　Lesson22　Lesson23 ）
右図の直線アは、ｘ軸との交点のｘ座標は６、ｙ軸との交点のｙ座標は４である。
以下の質問に答えなさい。

［１］　直線アの式を求めなさい。

［２］　直線ａｘ＋３ｙ＝－３が直線アと平行のとき、ａの値を求めなさい。

［３］　直線アと平行で、切片が－６である直線のｘ軸との交点の座標を求めなさい。

［４］　２点（１，－２）（－３，－１０）を通る直線と、直線アとの交点の座標を求めなさい。

$一次関数グラフ$

【練習問題６】　　（参照　：　Lesson24　Lesson25　Lesson26 ）
右図で、点Ｏは原点で、点Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇはそれぞれ線分ＡＢ，ＢＯ，ＯＣ，ＡＣ上の点である。
また、点Ｃ（２，０）、点Ｇ（１，４）である。
このとき以下の質問に答えなさい。

［１］　直線ＡＣの式を求めなさい。

［２］　△ＡＢＯは△ＡＣＯの３倍の面積である。
　　　　このとき、直線ＡＢの式を求めなさい。

［３］　四角形ＤＥＦＧの面積を求めなさい。

【練習問題７】　　（参照　：　Lesson24　Lesson25　Lesson26 ）
近くに新しくスポーツショップができたので、部費でサッカーボールを買うことになった。
その店では、非会員の場合、最初の５個までは１個５０００円だが、６個目以降は３０００円にしてくれる。
だが、１万円払って会員登録をすると、登録特典で５個はプレゼントしてくれて、あとは登録日を含め、いつ来店しても４０００円で買うことができるようになる。
ボールの個数をｘ個、合計金額をｙ円としたとき、以下の質問に答えなさい。

［１］　非会員で６個以上ボールを買うときのｘとｙの関係を式に表しなさい。

［２］　会員登録した場合、登録日に６個以上ボールを買うときのｘとｙの関係を式に表しなさい。

［３］　会員登録した場合、登録日に同じ個数を非会員より安く買えるのは何個以下のときか求めなさい。

［４］　会員が次回以降ボールを買うときのｘとｙの関係を式に表しなさい。

［５］　会員が次回以降ボールを買うとき、非会員より安く買えるのは何個以下のときか求めなさい。