勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

~ 中学2年 数学 ~

Lesson 21    一次関数の直線の式

第3章 一次関数

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一次関数のグラフ

【練習問題1】
右図は一次関数のグラフです。
このグラフから[1]~[4]それぞれの傾き、切片、関数の式を求めなさい。

    ≪答≫

[1] 傾き:-2   切片:2   関数の式:=-2+2

[2] 傾き:   切片:-4   関数の式:-4

[3] 傾き:3   切片:-2   関数の式:=3-2

[4] 傾き:-   切片:4   関数の式:=-+4
 

【練習問題2】
グラフが以下の条件満たす一次関数の直線の式を求めなさい。

[1] 傾きが3で、点(1,2)を通る直線

    ≪に代入し、切片を求める≫
     2=3×1+
     =-1

    ≪答≫ =3-1

[2] 傾きが-1で、点(3,-2)を通る直線

    ≪に代入し、切片を求める≫
     -2=-1×3+
     =1

    ≪答≫ =-+1

[3] 傾きが-で、点(-4,3)を通る直線

    ≪に代入し、切片を求める≫
     3=-×(-4)+
     =1

    ≪答≫ =-+1

[4] 傾きがで、点(-3,-6)を通る直線

    ≪に代入し、切片を求める≫
     -6=×(-3)+
     =-4

    ≪答≫ -4

【練習問題3】
グラフが以下の条件満たす一次関数の直線の式を求めなさい。

[1] 切片が2で、点(1,4)を通る直線

    ≪に代入し、傾きを求める≫
     4=×1+2
     4=+2
     =2

    ≪答≫ =2+2

[2] 切片が3で、点(2,-3)を通る直線

    ≪に代入し、傾きを求める≫
     -3=×2+3
     -6=2
     =-3

    ≪答≫ =-3+3

[3] 切片が-1で、点(-3,-3)を通る直線

    ≪に代入し、傾きを求める≫
     -3=×(-3)-1
     -2=-3
     

    ≪答≫ -1

[4] 切片が-5で、点(-2,3)を通る直線

    ≪に代入し、傾きを求める≫
     3=×(-2)-5
     8=-2
     =-4

    ≪答≫ =-4-5

【練習問題4】
グラフが以下の条件満たす一次関数の直線の式を求めなさい。

[1] 2点(1,3)(-2,-3)を通る直線

    ≪に代入する≫
     3=×1+
     3= ・・・①

     -3=×(-2)+
     -3=-2 ・・・②

    ≪①と②の連立方程式を解く≫
     3=-3=-2
     =2, =1

    ≪答≫ =2+1

[2] 2点(-3,-1)(3,-4)を通る直線

    ≪に代入する≫
     -1=×(-3)+
     -1=-3 ・・・①

     -4=×3+
     -4=3 ・・・②

    ≪①と②の連立方程式を解く≫
     -1=-3-4=3
     =-, =-

    ≪答≫ =-

[3] 2点(-1,-4)(5,2)を通る直線

    ≪に代入する≫
     -4=×(-1)+
     -4=- ・・・①

     2=×5+
     2=5 ・・・②

    ≪①と②の連立方程式を解く≫
     -4=-2=5
     =1, =-3

    ≪答≫ -3

[4] 2点(0,3)(4,-5)を通る直線

    ≪に代入する≫
     3=×0+
     =3 ・・・①

     -5=×4+
     -5=4 ・・・②

    ≪①を②の式に代入する≫
     -5=4
     =-2

    ≪答≫ =-2+3

一次関数のグラフ

【練習問題5】
右図の一次関数の直線の式を求めなさい。

    ≪わかっていること≫
     傾き:-3
     点(-2,0)を通る

    ≪に代入する≫
     0=-3×(-2)+
     =-6

    ≪答≫ =-3-6
 

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