中学生 勉強なんて 怖くない
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
~ 中学2年 数学 ~
Lesson 19 一次関数の値とその変化の割合
第3章 一次関数
<前:L19- 一次関数の値とその変化の割合 の問題 L20- 一次関数のグラフ の問題:次>
【練習問題1】
以下の場合、時間をx,水の量をyとして、yをxの式で表しなさい。
[1] 水の入っていない水槽に、毎分3m2の割合で水を入れる場合。
≪答≫ y=3x
[2] あらかじめ水が2m2入っている水槽に、毎分3m2の割合で水を入れる場合。
≪答≫ y=3x+2
【練習問題2】
50円の箱に100円のリンゴをx個つめた合計代金をy円とする。
このとき、yをxの式で表しなさい。
≪答≫ y=100x+50
【練習問題3】
以下の内、yがxの一次関数であるものをすべて選びなさい。
(ア) y=2x+4
(イ) y=-5x+1
(ウ) y=3x-2
(エ) y=12x-2
≪答≫ ア, イ, エ
【練習問題4】
ユウマ君は、自分の家からおじいさんの家に歩いて向かっていて、今ちょうど3kmの地点にいます。
その地点から時速4kmで歩くときの時間をx時間、自分の家からの道のりをykmとして、xとyの関係を式で表しなさい。
≪答≫ y=4x+3
【練習問題5】
気温は地上から10kmのところまでは、高度が1km増すごとに6℃ずつ下がります。
地上の気温が23℃のとき、地上からの高度をxkm、気温をy℃として、以下の質問に答えなさい。
[1] yをxの式で表しなさい。
≪答≫ y=-6x+23
[2] 高度2kmと5.5kmの気温を求めなさい。
≪高度2kmのとき≫
y=-6×2+23
y=-12+23
y=11
≪高度5.5kmのとき≫
y=-6×5.5+23
y=-33+23
y=-10
≪答≫ 高度2kmのとき:11℃, 高度5.5kmのとき:-10℃
[3] 地上から高度10kmまでのyの範囲を求めなさい。
≪高度10kmのとき≫
y=-6×10+23
y=-60+23
y=-37
≪答≫ -37≦y≦23
【練習問題6】
以下の一次関数について、xの値が-4から3まで変わるときのyの増加量と変化の割合を求めなさい。
[1] y=2x+3
≪x=-4のとき≫
y=2×(-4)+3
y=-8+3
y=-5
≪x=3のとき≫
y=2×3+3
y=6+3
y=9
≪yの増加量≫
9-(-5)=14
≪答≫ yの増加量:14, 変化の割合:2
[2] y=-4x+5
≪x=-4のとき≫
y=-4×(-4)+5
y=16+5
y=21
≪x=3のとき≫
y=-4×3+5
y=-12+5
y=-7
≪yの増加量≫
-7-21=-28
≪答≫ yの増加量:-28, 変化の割合:-4
[3] y=-x-4
≪x=-4のとき≫
y=-1×(-4)-4
y=4-4
y=0
≪x=3のとき≫
y=-1×3-4
y=-3-4
y=-7
≪yの増加量≫
-7-0=-7
≪答≫ yの増加量:-7, 変化の割合:-1
[4] y=32x-1
≪x=-4のとき≫
y=32×(-4)-1
y=-6-1
y=-7
≪x=3のとき≫
y=32×3-1
y=92-22
y=72
≪yの増加量≫
72-(-7)
=72+142
=212
≪答≫ yの増加量:212, 変化の割合:32
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