中学生 勉強なんて 怖くない
～ 勉強が苦手な中学生のために ～
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
～ 中学２年 数学 ～
Lesson 19 一次関数の値とその変化の割合
第３章 一次関数
＜前：Ｌ１９- 一次関数の値とその変化の割合 の問題 Ｌ２０- 一次関数のグラフ の問題：次＞
【練習問題１】
以下の場合、時間をｘ，水の量をｙとして、ｙをｘの式で表しなさい。
［１］ 水の入っていない水槽に、毎分３ｍ2の割合で水を入れる場合。
≪答≫ ｙ＝３ｘ
［２］ あらかじめ水が２ｍ2入っている水槽に、毎分３ｍ2の割合で水を入れる場合。
≪答≫ ｙ＝３ｘ＋２
【練習問題２】
５０円の箱に１００円のリンゴをｘ個つめた合計代金をｙ円とする。
このとき、ｙをｘの式で表しなさい。
≪答≫ ｙ＝１００ｘ＋５０
【練習問題３】
以下の内、ｙがｘの一次関数であるものをすべて選びなさい。
（ア） ｙ＝２ｘ＋４
（イ） ｙ＝－５ｘ＋１
（ウ） ｙ＝３ｘ－２
（エ） ｙ＝１２ｘ－２
≪答≫ ア， イ， エ
【練習問題４】
ユウマ君は、自分の家からおじいさんの家に歩いて向かっていて、今ちょうど３ｋｍの地点にいます。
その地点から時速４ｋｍで歩くときの時間をｘ時間、自分の家からの道のりをｙｋｍとして、ｘとｙの関係を式で表しなさい。
≪答≫ ｙ＝４ｘ＋３
【練習問題５】
気温は地上から１０ｋｍのところまでは、高度が１ｋｍ増すごとに６℃ずつ下がります。
地上の気温が２３℃のとき、地上からの高度をｘｋｍ、気温をｙ℃として、以下の質問に答えなさい。
［１］ ｙをｘの式で表しなさい。
≪答≫ ｙ＝－６ｘ＋２３
［２］ 高度２ｋｍと５．５ｋｍの気温を求めなさい。
≪高度２ｋｍのとき≫
ｙ＝－６×２＋２３
ｙ＝－１２＋２３
ｙ＝１１
≪高度５．５ｋｍのとき≫
ｙ＝－６×５．５＋２３
ｙ＝－３３＋２３
ｙ＝－１０
≪答≫ 高度２ｋｍのとき：１１℃， 高度５．５ｋｍのとき：－１０℃
［３］ 地上から高度１０ｋｍまでのｙの範囲を求めなさい。
≪高度１０ｋｍのとき≫
ｙ＝－６×１０＋２３
ｙ＝－６０＋２３
ｙ＝－３７
≪答≫ －３７≦ｙ≦２３
【練習問題６】
以下の一次関数について、ｘの値が－４から３まで変わるときのｙの増加量と変化の割合を求めなさい。
［１］ ｙ＝２ｘ＋３
≪ｘ＝－４のとき≫
ｙ＝２×（－４）＋３
ｙ＝－８＋３
ｙ＝－５
≪ｘ＝３のとき≫
ｙ＝２×３＋３
ｙ＝６＋３
ｙ＝９
≪ｙの増加量≫
９－（－５）＝１４
≪答≫ ｙの増加量：１４， 変化の割合：２
［２］ ｙ＝－４ｘ＋５
≪ｘ＝－４のとき≫
ｙ＝－４×（－４）＋５
ｙ＝１６＋５
ｙ＝２１
≪ｘ＝３のとき≫
ｙ＝－４×３＋５
ｙ＝－１２＋５
ｙ＝－７
≪ｙの増加量≫
－７－２１＝－２８
≪答≫ ｙの増加量：－２８， 変化の割合：－４
［３］ ｙ＝－ｘ－４
≪ｘ＝－４のとき≫
ｙ＝－１×（－４）－４
ｙ＝４－４
ｙ＝０
≪ｘ＝３のとき≫
ｙ＝－１×３－４
ｙ＝－３－４
ｙ＝－７
≪ｙの増加量≫
－７－０＝－７
≪答≫ ｙの増加量：－７， 変化の割合：－１
［４］ ｙ＝３２ｘ－１
≪ｘ＝－４のとき≫
ｙ＝３２×（－４）－１
ｙ＝－６－１
ｙ＝－７
≪ｘ＝３のとき≫
ｙ＝３２×３－１
ｙ＝９２－２２
ｙ＝７２
≪ｙの増加量≫
７２－（－７）
＝７２＋１４２
＝２１２
≪答≫ ｙの増加量：２１２， 変化の割合：３２
＜前：Ｌ１９- 一次関数の値とその変化の割合 の問題 Ｌ２０- 一次関数のグラフ の問題：次＞
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