中学１年数学練習問題　立体(円錘/三角錘等)の表面積の求め方と解答

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学１年　数学　～

Lesson 42　　　　　立体の表面積

第６章　空間図形

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【練習問題１】
以下の問いに答えなさい。

$四角柱の表面積$

［１］　右図の四角柱の表面積を求めなさい。

　　　≪側面積≫
　　　　　（６＋４＋６＋４）×８
　　　　＝２０×８
　　　　＝１６０

　　　≪底面積の合計≫
　　　　　（６×４）×２
　　　　＝４８

　　　≪側面積＋底面積≫
　　　　　１６０＋４８
　　　　＝２０８

　　　　≪答≫　表面積：２０８ｃｍ²

$四角すいの表面積$

［２］　右図の正四角すいの表面積を求めなさい。

　　　≪側面積の合計≫
　　　　　（６×１０÷２）×４
　　　　＝３０×４
　　　　＝１２０

　　　≪底面積≫
　　　　　６×６
　　　　＝３６

　　　≪側面積＋底面積≫
　　　　　１２０＋３６
　　　　＝１５６

　　　　≪答≫　表面積：１５６ｃｍ²

【練習問題２】
以下の問いに答えなさい。

$三角柱の表面積$

［１］　右図の三角柱の表面積を求めなさい。

　　　≪側面積≫
　　　　　（６＋４＋７）×６
　　　　＝１７×６
　　　　＝１０２

　　　≪底面積の合計≫
　　　　　（６×４÷２）×２
　　　　＝２４

　　　≪側面積＋底面積≫
　　　　　１０２＋２４
　　　　＝１２６

　　　　≪答≫　表面積：１２６ｃｍ²

$三角すいの表面積$

［２］　右図の三角すいの表面積を求めなさい。
　　　　（頂点から底面の３辺への垂線はいずれも６ｃｍとする）

　　　≪側面積の合計≫
　　　　側面①　（底辺４ｃｍ）
　　　　　４×６÷２
　　　　＝１２

　　　　側面②　（底辺５ｃｍ）
　　　　　５×６÷２
　　　　＝１５

　　　　側面③　（底辺６ｃｍ）
　　　　　６×６÷２
　　　　＝１８

　　　　１２＋１５＋１８＝４５

　　　≪底面積≫
　　　　　４×５÷２
　　　　＝１０

　　　≪側面積＋底面積≫
　　　　　４５＋１０
　　　　＝５５

　　　　≪答≫　表面積：５５ｃｍ²

【練習問題３】
以下の問いに答えなさい。

$円柱の表面積$

［１］　右図の円柱の表面積を求めなさい。

　　　≪底面の円周（＝側面の辺）≫
　　　　　２π×６
　　　　＝１２π

　　　≪側面積≫
　　　　　１２π×８
　　　　＝９６π

　　　≪底面積の合計≫
　　　　　（π×６²）×２
　　　　＝７２π

　　　≪側面積＋底面積≫
　　　　　９６π＋７２π
　　　　＝１６８π

　　　　≪答≫　表面積：１６８πｃｍ²

$円すいの表面積$

［２］　右図の円すいの表面積を求めなさい。

　　　≪底面の円周（＝側面のおうぎ形の孤の長さ）≫
　　　　　２π×４
　　　　＝８π

　　　≪半径１０ｃｍの円の円周≫
　　　　　２π×１０
　　　　＝２０π

　　　≪側面積≫
　　　　　π×１０²×８π２０π
　　　　＝１００π×２５
　　　　＝４０π

　　　≪底面積≫
　　　　　π×４²
　　　　＝１６π

　　　≪側面積＋底面積≫
　　　　　４０π＋１６π
　　　　＝５６π

　　　　≪答≫　表面積：５６πｃｍ²