中学生 勉強なんて 怖くない
～ 勉強が苦手な中学生のために ～
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
～ 中学１年 数学 ～
Lesson 25 比例
第４章 比例・反比例
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【練習問題１】
ｙがｘに比例し、ｘ＝３のときｙ＝１５である。
以下の問いに答えなさい。
［１］ ｙをｘの式で表しなさい。
≪比例≫
ｙ ＝ ａｘ （ａを比例定数とする）
１５＝ａ×３
ａ＝５
≪答≫ ｙ＝５ｘ
［２］ 比例定数を答えなさい。
≪答≫ ５
［３］ ｘ＝６のときのｙの値を求めなさい。
ｙ＝５ｘ
ｙ＝５×６
ｙ＝３０
【練習問題２】
ｙがｘに比例し、ｘ＝－２のときｙ＝１２である。
以下の問いに答えなさい。
［１］ ｙをｘの式で表しなさい。
≪比例≫
ｙ ＝ ａｘ （ａを比例定数とする）
１２＝ａ×（－２）
ａ＝－６
≪答≫ ｙ＝－６ｘ
［２］ 比例定数を答えなさい。
≪答≫ －６
［３］ ｘ＝－４のときのｙの値を求めなさい。
ｙ＝－６ｘ
ｙ＝－６×（－４）
ｙ＝２４
【練習問題３】
ｙがｘに比例し、ｘ＝１０のときｙ＝－５である。
以下の問いに答えなさい。
［１］ ｙをｘの式で表しなさい。
≪比例≫
ｙ ＝ ａｘ （ａを比例定数とする）
－５＝ａ×１０
ａ＝－１２
≪答≫ ｙ＝－１２ｘ
［２］ 比例定数を答えなさい。
≪答≫ －１２
［３］ ｘ＝６のときのｙの値を求めなさい。
ｙ＝－１２ｘ
ｙ＝－１２×６
ｙ＝－３
【練習問題４】
アキラ君は、家から学校までの道のり１６００ｍを２０分かけて毎日歩いています。
このとき、以下の問いに答えなさい。
［１］ アキラ君の歩く速さでｘ分歩くとｙｍ進むとして、ｙをｘの式で表しなさい。
≪比例≫
ｙ ＝ ａｘ （ａを比例定数とする）
１６００＝ａ×２０
ａ＝８０
≪答≫ ｙ＝８０ｘ
［２］ 家から学校の間で、歩いて５分のところに公園、１２分のところにコンビニがある。
家から公園、家からコンビニ、それぞれの道のりを求めなさい。
≪比例≫
ｙ ＝ ａｘ （ａを比例定数とする）
≪公園≫
ｙ ＝ ８０×５
ｙ ＝ ４００
≪ｺﾝﾋﾞﾆ≫
ｙ ＝ ８０×１２
ｙ ＝ ９６０
≪答≫ 公園 ： ４００ｍ 、 コンビニ ： ９６０ｍ
［３］ 歩く時間ｘの変域が５≦ｘ≦１２のとき、道のりｙの変域を表しなさい。
≪答≫ ４００≦ｙ≦９６０
【練習問題５】
１２ｇのおもりをつるすと９ｍｍのびるバネがあります。
以下の問いに答えなさい。（バネののびはおもりの重さに比例する）
［１］ おもりの重さをｘ、バネののびをｙとして、ｙをｘの式で表しなさい。
≪比例≫
ｙ ＝ ａｘ （ａを比例定数とする）
９＝ａ×１２
ａ＝３４
≪答≫ ｙ＝３４ｘ
［２］ このバネに４０ｇのおもりをつるすと何ｍｍのびるか求めなさい。
ｙ＝３４ｘ
ｙ＝３４×４０
ｙ＝３０
≪答≫ ３０ｍｍ
［３］ このバネを１２０ｍｍのばすには何ｇのおもりが必要か求めなさい。
ｙ＝３４ｘ
１２０＝３４ｘ
ｘ＝１６０
≪答≫ １６０ｇ
［４］ ｘの変域が０≦ｘ≦６０のとき、ｙの変域を求めなさい。
≪ｘが０のとき≫
ｙ ＝ ３４×０
ｙ ＝ ０
≪ｘが６０のとき≫
ｙ ＝ ３４×６０
ｙ ＝ ４５
≪答≫ ０≦ｙ≦４５
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