中学１年数学練習問題比例・反比例-関数の問題の解き方と解答

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学１年　数学　～

Lesson 24　　　　　関数

第４章　比例・反比例

【練習問題１】
以下の［１］～［３］について、ｘの変域を不等号を使って表しなさい。

［１］　ｘの変域は５以上である。

　　　　≪答≫　５≦ｘ

［２］　ｘの変域は１２以下である。

　　　　≪答≫　ｘ≦１２

［３］　ｘの変域は４以上１７未満である。

　　　　≪答≫　４≦ｘ＜１７

［４］　ｘの変域は４以上１７以下である。

　　　　≪答≫　４≦ｘ≦１７

【練習問題２】
以下の［１］～［５］について、ｙはｘの関数であるといえるか答えなさい。

［１］　１個７０円のリンゴをｘ個買うと、代金はｙ円である。

　　　　≪答≫　いえる　（ｙ＝７ｘ）

［２］　１００ｇの砂糖のうち、ｘｇ使ったときの残りはｙｇである。

　　　　≪答≫　いえる　（ｙ＝１００－ｘ）

［３］　縦の長さがｘｃｍの長方形の面積はｙｃｍ²である。

　　　　≪答≫　いえない

［４］　１辺がｘｃｍの正方形の辺の長さの合計はｙｃｍである。

　　　　≪答≫　いえる　（ｙ＝４ｘ）

［５］　横の長さがｘｃｍの長方形の辺の長さの合計はｙｃｍである。

　　　　≪答≫　いえない

【練習問題３】
水が入っていない深さ１２０ｃｍのプールに、１分間で４ｃｍずつ水位が増えるように水を入れます。
以下の問いに答えなさい。

［１］　水が入った時間と、いっぱいになるまでの残りの深さについて、以下の表の（　　）を埋めなさい。

時間（分）	０	１	２	３	４	５	６	７	・・・
残りの深さ（ｃｍ）	(１２０)	(１１６)	(１１２)	(１０８)	(１０４)	(１００)	(９６)	(９２)	・・・

［２］　プールは何分でいっぱいになるか答えなさい。

　　　　１２０÷４＝３０

　　　　≪答≫　３０分

［３］　水を入れ始めてからｘ分後の水位をｙｃｍとします。
　　　いっぱいになるまで水を入れたとき、ｘとｙそれぞれの変域を不等号を使って表しなさい。

　　　　≪答≫　０≦ｘ≦３０　、０≦ｙ≦１２０

【練習問題４】
周囲の長さが２０ｃｍのいろいろな長方形を作ります。
縦の長さがｘｃｍのときの面積をｙｃｍ²としたとき、以下の問いに答えなさい。

［１］　縦の長さが３ｃｍのときの面積を求めなさい。

　　　　≪縦横をｘを使って表す≫
　　　　縦：ｘｃｍ
　　　　横：（２０－２ｘ）÷２　＝　（１０－ｘ）ｃｍ

　　　　≪式≫
　　　　ｙ　＝　ｘ×（１０－ｘ）

　　　　≪ｘに３を代入し計算する≫
　　　　ｙ＝３×（１０－３）
　　　　ｙ＝３×７
　　　　ｙ＝２１

　　　　≪答≫　２１ｃｍ²

［２］　ｙはｘの関数といえますか。

　　　　≪答≫　いえる

［３］　縦の長さの変域が１≦ｘ≦４のとき、面積の変域を求めなさい。

　　　　≪式≫
　　　　ｙ　＝　ｘ×（１０－ｘ）

　　　　≪ｘが１のとき≫
　　　　ｙ＝１×（１０－１）
　　　　ｙ＝１×９
　　　　ｙ＝９

　　　　≪ｘが４のとき≫
　　　　ｙ＝４×（１０－４）
　　　　ｙ＝４×６
　　　　ｙ＝２４

　　　　≪答≫　９≦ｙ≦２４