勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学１年　数学　～

『 第６章　空間図形 』 の復習テスト

第６章　空間図形

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【練習問題１】　　（ 参照　：　Lesson36 ）
以下の立体はどんな立体か、その名称を答えなさい。

［１］　五面体の角柱　⇒　≪答≫　三角柱

［２］　六面体の角すい　⇒　≪答≫　五角すい

［３］　辺の数がの２４の角柱　⇒　≪答≫　八角柱

［４］　辺の数がの１０の角すい　⇒　≪答≫　五角すい

正六角すい

【練習問題２】　　（ 参照　：　Lesson37 ）
右図の正六角柱について、以下の問いに答えなさい。

［１］　辺ＣＤと平行な辺をすべて答えなさい。

　　　　≪答≫　辺ＡＦ、　辺ＧＬ、　辺ＩＪ

［２］　辺ＥＫとねじれの位置にある辺の数を答えなさい。

　　　　≪答≫　８本

［３］　辺ＦＬと平行な面をすべて答えなさい。

　　　　≪答≫　面ＡＢＨＧ、　面ＢＣＩＨ、　面ＣＤＪＩ、　面ＤＥＫＪ

［４］　辺ＤＪと垂直な面をすべて答えなさい。

　　　　≪答≫　面ＡＢＣＤＥＦ、　面ＧＨＩＪＫＬ

［５］　平行な面は全部で何組あるか答えなさい。

　　　　≪答≫　４組

見取図・投影図

【練習問題３】　　（ 参照　：　Lesson38　Lesson39 ）
右図の図形を、青線を軸として１回転させてできる立体の見取図と投影図をかきなさい。

　　　　≪答≫

見取図・投影図

立体の展開図

【練習問題４】　　（ 参照　：　Lesson36　Lesson40 ）
右図の直方体の展開図から直方体を作るとき、以下の質問に答えなさい。

［１］　辺ＢＣと平行な面をすべて答えなさい。

　　　　≪答≫　面ＤＭＮＧ、　面 ＩＪＫＬ

［２］　辺ＦＧと垂直な面をすべて答えなさい。

　　　　≪答≫　面ＢＩＬＣ、　面ＤＭＮＧ

［３］　点Ｃと重なる頂点をすべて答えなさい。

　　　　≪答≫　点Ｅ

［４］　点Ｈと重なる頂点をすべて答えなさい。

　　　　≪答≫　点Ｊ、　点Ｎ

立体の見取図と展開図

【練習問題５】　　（ 参照　：　Lesson41　Lesson42 ）
右図は、円すいとその展開図をかいたものです。
以下の問いに答えなさい。

［１］　展開図の⌒ＡＢの長さを求めなさい。

　　　≪⌒ＡＢ＝底面の円周≫
　　　　　２π×５
　　　　＝１０π

　　　　≪答≫　１０πｃｍ

［２］　展開図のおうぎ形ＯＡＢの中心角を求めなさい。

　　　≪半径１２ｃｍの円周≫
　　　　　２π×１２
　　　　＝２４π

　　　≪⌒ＡＢ　：　半径１２ｃｍの円周≫
　　　　１０π ： ２４π＝ｘ ： ３６０
　　　　ｘ＝１５０

　　　　≪答≫　中心角：１５０°

［３］　円すいの表面積を求めなさい。

　　　≪半径５ｃｍの円の面積≫
　　　　　π×５2
　　　　＝２５π

　　　≪おうぎ形の面積≫
　　　　　π×１２2×１５０３６０
　　　　＝６０π

　　　≪半径５ｃｍの円の面積 ＋ おうぎ形の面積≫
　　　　　２５π＋６０π
　　　　＝８５π

　　　　≪答≫　表面積：　８５πｃｍ2

【練習問題６】　　（ 参照　：　Lesson42　Lesson43　Lesson44　Lesson45　 ）
右図の水色で色付けしている図形を、青線を軸として１回転させて
できる立体について、以下の問いに答えなさい。

［１］　立体の表面積を求めなさい。

　　　≪半径６ｃｍの円を底面とする円すいの側面積≫
　　　　　（半径６ｃｍの円の円周）
　　　　　　２π×６＝１２π
　
　　　　　（半径１０ｃｍの円の円周）
　　　　　　２π×１０＝２０π
　
　　　　　（半径１０ｃｍの円の面積）
　　　　　　π×１０2＝１００π
　
　　　　　（側面積を比で求める）
　　　　　　１２π : ２０π ＝ ｘ : １００π
　　　　　　ｘ＝６０π
　
　　　　　　★側面積：６０πｃｍ2
　
　　　≪底面の水色の部分の面積≫
　　　　　（半径６ｃｍの円の面積）
　　　　　　π×６2＝３６π
　
　　　　　（半径３ｃｍの円の面積）
　　　　　　π×３2＝９π
　
　　　　　（半径６ｃｍの円の面積－半径３ｃｍの円の面積）
　　　　　　３６π－９π＝２７π
　
　　　　　　★底面：２７πｃｍ2
　
　　　≪黄色の円柱の側面積≫
　　　　　（半径３ｃｍの円の円周）
　　　　　　２π×３＝６π
　
　　　　　（黄色い円柱の側面積）
　　　　　　６π×２＝１２π
　
　　　　　　★側面積：１２πｃｍ2
　
　　　≪ピンクの半球体の半球面の面積≫
　　　　　（半径３ｃｍの球の表面積÷２）
　　　　　　（４π×３2）÷２＝１８π
　
　　　　　　★側面積：１８πｃｍ2
　
　　　≪★をすべてたす≫
　　　　　６０π＋２７π＋１２π＋１８π＝１１７π

　　　　≪答≫　表面積：　１１７πｃｍ2

［２］　立体の体積を求めなさい。

　　　≪半径６ｃｍの円を底面とする円すいの体積≫
　　　　　１３×（π×６2）×８＝９６
　　　　　　▲水色の円すいの体積：９６πｃｍ3
　
　　　≪黄色い円柱の体積≫
　　　　　（π×３2）×２＝１８π
　　　　　　■黄色い円柱の体積：１８πｃｍ3
　
　　　≪ピンクの半球体の体積≫
　　　　　（４３×π×３3）÷２＝１８π
　　　　　　■ピンクの半球体の体積：１８πｃｍ3
　
　　　≪▲から■をひく≫
　　　　　９６π－１８π－１８π＝６０π

　　　　≪答≫　体積：　６０πｃｍ3
　

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