中学生 勉強なんて 怖くない
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
~ 中学1年 数学 ~
『 第4章 比例・反比例 』 の復習テスト
第4章 比例・反比例
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【練習問題1】 ( 参照 : Lesson25 Lesson27 )
以下の問いに答えなさい。
[1] yはxに比例し、x=4のときy=-2です。
(1)yをxの式で表しなさい。
≪比例≫
y = ax (aを比例定数とする)
-2=a×4
a=-12
≪答≫ y=-12x
(2)x=6のときのyの値を求めなさい。
y=-12x
y=-12×6
y=-3
≪答≫ y=-3
[2] yはxに反比例し、x=-5のときy=4です。
(1)yをxの式で表しなさい。
≪反比例≫
y = ax (aを比例定数とする)
4=a-5
a=-20
≪答≫ y = -20x
(2)x=-8のときのyの値を求めなさい。
y=-20x
y=-20-8
y=52
≪答≫ y=52
【練習問題2】 ( 参照 : Lesson26 Lesson28 )
右図の①~④の関数を答えなさい。
≪答≫
① y=-x
② y=34x
③ y=14x
④ y=-3x
【練習問題3】 ( 参照 : Lesson24 Lesson25 )
右図の四角形ABCDは、1辺が12cmの正方形です。
点Pは、点Bを出発して辺BC上を点Cまで進むものとし、点Bからxcm進んだときの三角形ABPの面積をycm2とする。
このとき以下の問いに答えなさい。
[1] yをxの式で表しなさい。
≪三角形の面積≫
y=底辺×高さ×12
≪底辺と高さに代入≫
y=x×12×12
y=6x
≪答≫ y=6x
[2] xの変域と、yの変域を求めなさい。
≪xの変域≫
0cmから12cmの間
≪x=0のとき≫
y=6×0
y=0
≪x=12のとき≫
y=6×12
y=72
≪答≫ xの変域 : 0≦x≦12 、 yの変域 : 0≦x≦72
【練習問題4】 ( 参照 : Lesson25 )
厚さが一定の紙から、1辺が30cmの正方形を作ったところ、
重さが24gであった。
同じ紙から星形を切り取って重さをはかると14gであった。
このとき、星形の面積を求めなさい。
≪比例≫
正方形の面積 30×30=900(cm2)
y = ax (aを比例定数、xを重さ、yを面積とする)
900 = a×24
a = 752
y = 752x
≪星型の面積を求める≫
y = 752×14
y = 752×14
y = 525
≪答≫ 525cm2
【練習問題5】 ( 参照 : Lesson26 Lesson28 )
右図は、関数 y=-12x とそのグラフ上を通る関数y=ax(①)のグラフを表したものである。
このとき、以下の質問に答えなさい。
[1] 点Pの座標を求めなさい。
y=-12-4
y=3
≪答≫ P(-4、3)
[2] グラフ①について、yをxの式で表しなさい。
≪比例≫
y = ax
3=a×-4
a=-34
≪答≫ y=-34x
[3] グラフ①について、y座標が-9のときのx座標を求めなさい。
y=-34x
-9=-34x
x=12
≪答≫ x座標: 12
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