中学３年数学練習問題　三平方の定理の平面図形への利用

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三平方の定理／平面図形への利用（１）

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学３年　数学　～

Lesson 42　　　三平方の定理／平面図形への利用（１）

第７章　三平方の定理

＜前：Ｌ４１- 三平方の定理の基本の問題　　Ｌ４２- 平面図形への利用(1) の解答：次＞

【練習問題１】
以下のア，イの四角形について質問に答えなさい。
　　※長さの単位はｃｍとする

（ア）　四角形ＡＢＣＤは正方形

$三平方の定理$

（イ）　四角形ＡＢＣＤは長方形

$三平方の定理$

［１］　ア，イのそれぞれの対角線の長さを求めなさい。

［２］　ア：∠ＢＤＣ，イ：∠ＤＢＣと∠ＢＤＣの角度をそれぞれ答えなさい。

$三平方の定理$

【練習問題２】
右図のｘ，ｙ，ｚの長さを求めなさい。

【練習問題３】
以下の質問に答えなさい。

［１］　１辺が４ｃｍの正方形の対角線の長さを求めなさい。

［２］　対角線の長さが６ｃｍの正方形の１辺の長さを求めなさい。

［３］　縦３ｃｍ，横６ｃｍの長方形の対角線の長さを求めなさい。

［４］　縦４ｃｍ，対角線の長さが８ｃｍの長方形の横の長さを求めなさい。

【練習問題４】
以下の質問に答えなさい。

［１］　１辺の長さが２ $平方根$ ３ｃｍの正三角形の面積を求めなさい。

［２］　１辺の長さが２ $平方根$ ３ｃｍの正三角形の高さを求めなさい。

［３］　面積が４ $平方根$ ３ｃｍ²の正三角形の１辺の長さを求めなさい。

［４］　対角線の長さがそれぞれ６ｃｍ，８ｃｍのひし形の周の長さを求めなさい。