中学生 勉強なんて 怖くない
～ 勉強が苦手な中学生のために ～
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
～ 中学３年 数学 ～
Lesson 7 因数分解（３） ‐ 乗法公式の利用２
第１章 式の展開と因数分解
＜前：Ｌ７- 因数分解（３）‐乗法公式の利用２ の問題 Ｌ８- 式の展開・因数分解の利用 の問題：次＞
【練習問題１】
以下の式を因数分解しなさい。
［１］ ２ｘ2＋１０ｘ＋１２
＝２（ｘ2＋５ｘ＋６）
＝２（ｘ＋２）（ｘ＋３）
［２］ ２ａ2－４ａ－３０
＝２（ａ2－２ａ－１５）
＝２（ａ＋３）（ａ－５）
［３］ ３ｙ2＋１８ｙ－４８
＝３（ｙ2＋６ｙ－１６）
＝３（ｙ＋８）（ｙ－２）
［４］ ４ｂ2－２８ｂ＋２４
＝４（ｂ2－７ｂ＋６）
＝４（ｂ－１）（ｂ－６）
【練習問題２】
以下の式を因数分解しなさい。
［１］ ４ｘ2＋２０ｘ＋２５
＝（２ｘ＋５）2
［２］ ９ａ2－１２ａ＋４
＝（３ａ－２）2
［３］ ２５ｙ2－４９
＝（５ｙ＋７）（５ｙ－７）
［４］ １６ｘ2＋２４ｘｙ＋９ｙ2
＝（４ｘ＋３ｙ）2
【練習問題３】
以下の式を因数分解しなさい。
［１］ －ｘ2＋７ｘ－１２
＝－（ｘ2－７ｘ＋１２）
＝－（ｘ－３）（ｘ－４）
［２］ －２ａ2－１０ａ＋１２
＝－２（ａ2＋５ａ－６）
＝－２（ａ＋６）（ａ－１）
［３］ －１２ｙ2＋２７
＝－３（４ｙ2－９）
＝－３（２ｙ＋３）（２ｙ－３）
［４］ －８ａ2－４０ａｂ－５０ｂ2
＝－２（４ａ2＋２０ａｂ＋２５ｂ2）
＝－２（２ａ＋５ｂ）2
【練習問題４】
以下の式を因数分解しなさい。
［１］ （ｘ＋４）2－５（ｘ＋４）＋６
≪ｘ＋４をＸとおく≫
Ｘ2－５Ｘ＋６
＝（Ｘ－２）（Ｘ－３）
≪Ｘをｘ＋４にもどす≫
（ｘ＋４－２）（ｘ＋４－３）
＝（ｘ＋２）（ｘ＋１）
［２］ （ａ－３）2－４（ａ－３）－１２
≪ａ－３をＸとおく≫
Ｘ2－４Ｘ－１２
＝（Ｘ＋２）（Ｘ－６）
≪Ｘをａ－３にもどす≫
（ａ－３＋２）（ａ－３－６）
＝（ａ－１）（ａ－９）
［３］ （ｙ－４）2＋１０（ｙ－４）＋２５
≪ｙ－４をＸとおく≫
Ｘ2＋１０Ｘ＋２５
＝（Ｘ＋５）2
≪Ｘをｙ－４にもどす≫
（ｙ－４＋５）2
＝（ｙ＋１）2
［４］ （ｂ＋５）2－３６
≪ｂ＋５をＸとおく≫
（Ｘ2－３６）
＝（Ｘ＋６）（Ｘ－６）
≪Ｘをｂ＋５にもどす≫
（ｂ＋５＋６）（ｂ＋５－６）
＝（ｂ＋１１）（ｂ－１）
【練習問題５】
因数分解の公式を使って、以下の式を計算しなさい。
［１］ １７2－１３2
＝（１７＋１３）（１７－１３）
＝３０×４
＝１２０
［２］ ８７2－８６2
＝（８７＋８６）（８７－８６）
＝１７３×１
＝１７３
［３］ ６９2－３１2
＝（６９＋３１）（６９－３１）
＝１００×３８
＝３８００
［４］ ２３５2－１６５2
＝（２３５＋１６５）（２３５－１６５）
＝４００×７０
＝２８０００
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