中学生 勉強なんて 怖くない
~ 勉強が苦手な中学生のために ~
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
~ 中学2年 数学 ~
Lesson 30 三角形の合同
第4章 図形の調べ方
<前:L29- 多角形の内角と外角 の問題 L30- 三角形の合同 の解答:次>
【練習問題1】
△ABC≡△DEFのとき、以下の質問に答えなさい。
[1] ∠Cと∠Eの大きさを答えなさい。
[2] 辺ABと辺EFの長さを答えなさい。
[3] ∠Aと∠Dの大きさを答えなさい。
【練習問題2】
四角形ABCD≡四角形EFGH≡四角形JKLMのとき、以下の質問に答えなさい。
[1] 辺AD,辺EFの長さを答えなさい。
[2] ∠A,∠Gの大きさを答えなさい。
[3] xの大きさを答えなさい。
[4] yの長さを答えなさい。
[5] △DBCと合同な三角形をすべて答えなさい。
【練習問題3】
以下の条件が与えられているとき、[1]~[3]の合同条件を答えなさい。
[1] 右図で、AB=DC,AC=DBのとき、△ABC≡△DC Bである。
[2] 右図で、AB=AC,∠B=∠C のとき、△ABE≡△AC Dである。
[3] 右図で、AC=AD,∠CAB=∠DAB のとき、△ABC≡△ABDである。
【練習問題4】
三角形A,B,Cと合同な三角形をア~カの中から選びなさい。
また、その合同条件も答えなさい。
[A]
[B]
[C]
【練習問題5】
右図の三角形について、以下の質問に答えなさい。
[1] 右の条件で三角形をかくと、誰がかいても合同な三角形になるか答えなさい。
[2] [1]の理由を答えなさい。
【練習問題6】
ユウマ君とアキラ君が[1]~[6]の条件にしたがって三角形をかきます。
2人がかいた三角形は、必ず合同になるか、ならないかを答えなさい。
合同になる場合は、その合同条件も答えなさい。
[1] 角度がそれぞれ、30°,50°,100°の三角形
[2] 三辺の長さがそれぞれ、6cm,8cm,10cmの三角形
[3] 長さ3cmと4cmの辺の間の角度が40°の三角形
[4] 等しい角の大きさが50°の二等辺三角形
[5] 1辺の長さが5cmで、60°,70°の内角のある三角形
[6] 1辺の長さが4cmで、その辺と接する角の大きさが50°,30°の三角形
【練習問題7】
∠B=∠C の△ABCがある。
辺BC の中点をMとして、辺AB,AC上にPB=QCとなるような点P,Qをとる。
点Pと点M、点Qと点Mの長さが等しいことを三角形の合同を利用して説明したい。
このとき以下の質問に答えなさい。
[1] どの三角形が合同であると証明すればよいか答えなさい。
[2] 以下の( )をうめなさい。
△PBMと( )において、
( )=∠QCM ・・・①
PB=( ) ・・・②
点Mは辺BC の中点なので、
( )=( ) ・・・③
①,②,③より、( )ので、
( )≡( )
よって、( )=( )であるから、
点Pから点M、点Qから点Mの長さは等しい。
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