中学生 勉強なんて 怖くない
～ 勉強が苦手な中学生のために ～
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
～ 中学２年 数学 ～
Lesson 31 合同条件と証明の進め方（１）
第４章 図形の調べ方
＜前：Ｌ３０- 三角形の合同 の問題 Ｌ３１- 合同条件と証明の進め方（１） の解答：次＞
【練習問題１】
以下のことがらについて、仮定と結論を答えなさい。
［１］ △ＡＢＣ≡△ＤＥＦならば、ＡＢ＝ＤＥである。
［２］ ＡＢ＝ＢＣ，ＢＣ＝Ｃ Ｄならば、ＡＢ＝Ｃ Ｄである。
［３］ ア∥イ，イ∥ウならば、ア∥ウである。
［４］ １辺とその両端の角が等しい２つの三角形は、合同である。
［☆］ 勉強するならば、必ず成長する。
【練習問題２】
右図で、線分ＡＣとＢＤの交点をＥとするとき、ＡＥ＝Ｃ Ｅ，ＢＥ＝ＤＥならば、ＡＢ∥ＤＣとなる。
以下の質問に答えなさい。
［１］ 仮定を答えなさい。
［２］ どの三角形の合同をいうべきか答えなさい。
［３］ ［２］の合同条件を答えなさい。
［４］ ＡＢ∥ＤＣを導くための性質を答えなさい。
［５］ 結論を答えなさい。
［６］ 以下の（ ）をうめて、証明を完成させなさい。
△ＡＢＥと（ ）において、
仮定より、
ＡＥ＝（ ） ・・・①
（ ）＝（ ） ・・・②
対頂角は等しいので、
（ ）＝（ ） ・・・③
①，②，③より、（ ）ので、
（ ）≡（ ）
よって、∠ＢＡＥ＝（ ）で、（ ）が等しいので、
ＡＢ∥ＤＣとなる。
【練習問題３】
右図で、線分ＡＣとＢＤの交点をＥとするとき、ＡＢ∥ＤＣ，ＡＥ＝ＣＥならば、ＢＥ＝ＤＥとなる。
以下の質問に答えなさい。
［１］ 仮定を答えなさい。
［２］ どの三角形の合同をいうべきか答えなさい。
［３］ ［２］の合同条件を答えなさい。
［４］ 結論を答えなさい。
［５］ 以下の（ ）をうめて、証明を完成させなさい。
（ ）と△Ｃ ＤＥにおいて、
仮定より、
（ ）＝（ ） ・・・①
ＡＢ∥ＤＣで（ ）は等しいので、
（ ）＝（ ） ・・・②
対頂角は等しいので、
（ ）＝（ ） ・・・③
①，②，③より、（ ）ので、
（ ）≡（ ）
よって、（ ）＝（ ）
【練習問題４】
四角形ＡＢＣ Ｄで、ＡＢ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＤＣ ならば、∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣである。
このことを証明しなさい。
【練習問題５】
右図で、ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ＝ＤＢならば、∠Ａ＝∠Ｄである。
このことを証明しなさい。
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