勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

~ 中学2年 数学 ~

Lesson 16    連立方程式の文章問題 - 数字編

第2章 連立方程式

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【練習問題1】
2ケタの整数がある。
この整数の各位の和は10で、十の位の数字の4倍は一の位の数字と等しい。
もとの整数を求めなさい。

    ≪十の位の数字を、一の位の数字をとして式を立てる≫
       =10=4

    ≪代入法を使う≫
       +4=10
          5=10
           =2

    ≪=2をどちらかの式に代入する≫
       =4×2
       =8

       ≪答≫ もとの数字:28

【練習問題2】
2ケタの整数がある。
この整数の各位の和は11で、十の位と一の位の数字を入れかえると、もとの整数より9大きくなる。
もとの整数を求めなさい。

    ≪十の位の数字を、一の位の数字をとして式を立てる≫
       =1110=10-9

    ≪下の式を簡単にする≫
       =11=-1

    ≪加減法を使う≫
       =11+) =-1
      2   =10
          =5

    ≪=5をどちらかの式に代入する≫
       5+=11
         =6

       ≪答≫ もとの数字:56

【練習問題3】
2ケタの整数がある。
この整数の各位の和は8で、十の位と一の位の数字を入れかえると、もとの整数の2倍より17小さくなる。
もとの整数を求めなさい。

    ≪十の位の数字を、一の位の数字をとして式を立てる≫
       =82(10)=10+17

    ≪下の式を簡単にする≫
       =819-8=17

    ≪上の式に8をかけて、加減法を使う≫
        8+8=64+) 19-8=17
       27    =81
             =3

    ≪=3をどちらかの式に代入する≫
       3+=8
         =5

       ≪答≫ もとの数字:35

【練習問題4】
2ケタの整数がある。
この整数の一の位の数字の3倍は、十の位の数字の2倍より1小さい。
また、十の位と一の位の和を7倍すると、元の整数より6大きくなる。
もとの整数を求めなさい。

    ≪十の位の数字を、一の位の数字をとして式を立てる≫
       =3+17()=10+6

    ≪下の式を簡単にし、右辺と左辺の項をそろえる≫
       -3=1-6=-6

    ≪上の式に2をかけて、加減法を使う≫
       -6=2-)  3-6=-6
             =8

    ≪=8をどちらかの式に代入する≫
       2×8-3=1
        16-3=1
          -3=-15
            =5

       ≪答≫ もとの数字:85

【練習問題5】
大小2つの整数がある。
この2つの整数の差は2で、大きい方の数の2倍と小さい方の数の3倍の和は39である。
大小2つの整数を求めなさい。

    ≪大きい方の数字を、小さい方の数字をとして式を立てる≫
       =2+3=39

    ≪上の式に3をかけて、加減法を使う≫
       -3=6+)  2+3=39
        5    =45
             =9

    ≪=9をどちらかの式に代入する≫
       9-=2
        -=-7
          =7

       ≪答≫ 大きい数字:9、 小さい数字:7

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