中学生 勉強なんて 怖くない
～ 勉強が苦手な中学生のために ～
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
～ 中学２年 数学 ～
Lesson 15 連立方程式の文章問題 － 個数・代金編
第２章 連立方程式
＜前：Ｌ１５- 連立方程式－個数・代金編 の問題 Ｌ１６- 連立方程式－数字編 の問題：次＞
【練習問題１】
ある文具店でペンとノートを買おうとしたところ、ペン３本とノート２冊だと合計代金は６６０円、ペン５本とノート４冊だと合計代金は１２００円になるという。
この店のペンとノートの代金はそれぞれいくらか求めなさい。
≪ペンの代金をｘ円、ノートの代金をｙ円として式を立てる≫
｛３ｘ＋２ｙ＝６６０５ｘ＋４ｙ＝１２００
≪上の式に２をかけて、加減法を使う≫
６ｘ＋４ｙ＝１３２０－） ５ｘ＋４ｙ＝１２００
ｘ ＝１２０
≪ｘ＝１２０をどちらかの式に代入する≫
３×１２０＋２ｙ＝６６０
３６０＋２ｙ＝６６０
２ｙ＝３００
ｙ＝１５０
≪答≫ ペン：１２０円、 ノート：１５０円
【練習問題２】
ある駄菓子屋で、５０円のお菓子と９０円のお菓子をあわせて１２個買ったところ、合計代金は８００円だった。
５０円と９０円のお菓子をそれぞれ何個ずつ買ったか求めなさい。
≪５０円のお菓子の個数をｘ個、９０円のお菓子の個数をｙ個として式を立てる≫
｛ｘ＋ｙ＝１２５０ｘ＋９０ｙ＝８００
≪下の式を１０で割って、簡単にする≫
｛ｘ＋ｙ＝１２５ｘ＋９ｙ＝８０
≪上の式に５をかけて、加減法を使う≫
５ｘ＋５ｙ＝６０－） ５ｘ＋９ｙ＝８０
－４ｙ＝－２０
ｙ＝５
≪ｙ＝５をどちらかの式に代入する≫
ｘ＋５＝１２
ｘ＝７
≪答≫ ５０円のお菓子：７個、 ９０円のお菓子：５個
【練習問題３】
ある博物館の入場料は、大人３人子供４人だと３７００円、大人２人子供２人だと２２００円である。
大人と子供の入場料をそれぞれ求めなさい。
≪大人の入場料をｘ円、子供の入場料をｙ円として式を立てる≫
｛３ｘ＋４ｙ＝３７００２ｘ＋２ｙ＝２２００
≪下の式を２で割って、簡単にする≫
｛３ｘ＋４ｙ＝３７００ｘ＋ｙ＝１１００
≪上の式に３をかけて、加減法を使う≫
３ｘ＋４ｙ＝３７００－） ３ｘ＋３ｙ＝３３００
ｙ＝４００
≪ｙ＝４００をどちらかの式に代入する≫
ｘ＋４００＝１１００
ｘ＝７００
≪答≫ 大人：７００円、 子供：４００円
【練習問題４】
あるスーパーで、所持金１０００円を使ってＡとＰの２つのスポーツドリンクを買いたい。
Ａを３本、Ｐを５本買おうとすると７０円たらず、Ａを４本、Ｐを３本買おうとすると５０円のおつりがくる。
ＡとＰの１本の代金をそれぞれ求めなさい。
≪Ａをｘ円、Ｐをｙ円として式を立てる≫
｛３ｘ＋５ｙ－７０＝１０００４ｘ＋３ｙ＋５０＝１０００
≪両方の式を簡単にする≫
｛３ｘ＋５ｙ＝１０７０４ｘ＋３ｙ＝９５０
≪上の式に３、下の式に５をかけて、加減法を使う≫
９ｘ＋１５ｙ＝３２１０－） ２０ｘ＋１５ｙ＝４７５０
－１１ｘ ＝－１５４０
ｘ ＝１４０
≪ｘ＝１４０をどちらかの式に代入する≫
３×１４０＋５ｙ＝１０７０
４２０＋５ｙ＝１０７０
５ｙ＝６５０
ｙ＝１３０
≪答≫ Ａ：１４０円、 Ｐ：１３０円
【練習問題５】
ユウマ君はサイフの中に、５０円玉と１０円玉で合計５８０円持っている。
これらすべてを５円玉に両替したところ硬貨の枚数が９８枚増えた。
このとき、元々５０円玉と１０円玉は何枚ずつ持っていたのか求めなさい。
≪５０円玉の枚数をｘ枚、１０円玉の枚数をｙ枚として式を立てる≫
｛５０ｘ＋１０ｙ＝５８０５０ｘ５＋１０ｙ５＝ｘ＋ｙ＋９８
≪両方の式を簡単にする≫
｛５ｘ＋ｙ＝５８９ｘ＋ｙ＝９８
≪加減法を使う≫
５ｘ＋ｙ＝５８－） ９ｘ＋ｙ＝９８
－４ｘ ＝－４０
ｘ ＝１０
≪ｘ＝１０をどちらかの式に代入する≫
５×１０＋ｙ＝５８
５０＋ｙ＝５８
ｙ＝８
≪答≫ ５０円玉：１０枚、 １０円玉：８枚
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