中学生 勉強なんて 怖くない
～ 勉強が苦手な中学生のために ～
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- 二次方程式の利用（２）
勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
～ 中学３年 数学 ～
Lesson 22 二次方程式の利用（２）
第３章 二次方程式
＜前：Ｌ２１- 二次方程式の利用（１） の問題 Ｌ２２- 二次方程式の利用（２） の解答：次＞
【練習問題１】
正方形Ａの１辺を２ｃｍずつ長くした正方形Ｂの面積は１２１ｃｍ2になる。
正方形Ａの面積を求めなさい。
【練習問題２】
ある正方形の縦を２ｃｍ短く、横を３ｃｍ長くして長方形を作ったところ、その長方形の面積は６６ｃｍ2になった。
もとの正方形の面積を求めなさい。
【練習問題３】
周の長さが２４ｃｍで、面積が３５ｃｍ2の長方形がある。
この長方形の長い方の辺の長さを求めなさい。
【練習問題４】
高さが底辺より５ｃｍ短く、面積が１８ｃｍ2の三角形がある。
この三角形の底辺と高さを求めなさい。
【練習問題５】
右図のような縦１０ｍ、横１５ｍの庭がある。
この庭に縦横同じ幅の道を作り、残りの部分に芝生を植えたい。
芝生の面積を１０４ｍ2にするとき、道幅を何ｍにすればよいか求めなさい。
【練習問題６】
右図のような縦８ｃｍ、横１２ｃｍの長方形がある。
点Ｐは、点Ａを出発し辺ＡＢ上をＢまで、点ＱはＣを出発し辺ＢＣ上をＢまで同時にスタートし、共に秒速１ｃｍで動く点である。
以下の質問に答えなさい。
［１］ 点Ｐと点Ｑがスタートして、５秒後の△ＰＢＱの面積を求めなさい。
［２］ 点Ｐと点Ｑがスタートし、△ＰＢＱの面積が１６ｃｍ2になるのは何秒後
か求めなさい。
【練習問題７】
右図のような直角二等辺三角形がある。
点Ｐは辺ＡＢ上をＡからＢまで、点Ｑは辺ＢＣ上をＢからＣまで動く。
また、点Ｐと点Ｑはスタートも速度も同じである
以下の質問に答えなさい。
［１］ 点Ｐと点Ｑがスタートして、３ｃｍ動いたときの長方形ＰＢＱＤの面積を
求めなさい。
［２］ 長方形ＰＢＱＤの面積が２４ｃｍ2になるのは、点ＰがＡから何ｃｍ動いた
ときか求めなさい。
【練習問題８】
ボールを秒速３０ｍで地面から真上に投げ上げると、ｔ秒後の地面からの高さは（３０ｔ－５ｔ2）ｍになる。
以下の質問に答えなさい。
［１］ 地面からのボールの高さが４０ｍになるのは何秒後か求めなさい。
［２］ ボールが地面に落ちるのは、投げ上げてから何秒後か求めなさい。
＜前：Ｌ２１- 二次方程式の利用（１） の問題 Ｌ２２- 二次方程式の利用（２） の解答：次＞
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