中学生 勉強なんて 怖くない
~ 勉強が苦手な中学生のために ~
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
~ 中学3年 数学 ~
Lesson 16 平方根の計算と式の値
第2章 平方根
<前:L16- 平方根の計算と式の値 の問題 『第2章 平方根』の復習テスト の問題:次>
【練習問題1】
以下の計算をしなさい。ただし、根号の中はできるだけ簡単にしなさい。
[1] 3(
2+
5 )
= 6+
15
[2] 2(
3-
5 )
= 6-
10
[3] -2(
6+
3 )
= -12-
6
= -23-
6
[4] -3(
6-
10 )
= -18+
30
= -32+
30
【練習問題2】
以下の計算をしなさい。ただし、根号の中はできるだけ簡単にしなさい。
[1] 13(
27+
48 )
= 9+
16
= 3+4
= 7
[2] (6-
18 )×1
2
= 3-
9
= 3-3
[3] (6+
8 )÷
2
= 3-
4
= 3-2
[4] (5-20 )÷
5
= 55-
4
= 5×5
5×
5-2
= 555-2
= 5-2
【練習問題3】
以下の計算をしなさい。
[1] (3+2)(
3+1)
= 3 2+(2+1)×
3+2
= 3+33+2
= 5+33
[2] (5+3)(
5-2)
= 5 2+(3-2)×
5-6
= 5+5-6
= -1+5
[3] (22-2)(2
2+5)
= (22)2+(-2+5)×2
2-10
= 8+62-10
= -2+62
[4] (35-3)(3
5-6)
= (35)2+(-3-6)×3
5+18
= 45-275+18
= 63-275
【練習問題4】
以下の計算をしなさい。
[1] (2+
3 )2
= 2 2+2(
2×
3 )+
3 2
= 2+26+3
= 5+26
[2] (5-
2 )2
= 5 2-2(
5×
2 )+
2 2
= 5-210+2
= 7-210
[3] (23+3
2 )2
= (23)2+2(2
3×3
2 )+(3
2)2
= 12+126+18
= 30+126
[4] (35-5
2 )2
= (35)2-2(3
5×5
2 )+(5
2)2
= 45-3010+50
= 95-3010
【練習問題5】
以下の計算をしなさい。
[1] (3+
2 )(
3-
2 )
= 3 2-
2 2
= 3-2
= 1
[2] (6-
10 )(
6+
10 )
= 6 2-
10 2
= 6-10
= -4
[3] (32+4
3 )(3
2-4
3 )
= (32)2-(4
3)2
= 18-48
= -30
[4] (55-2
7 )(5
5+2
7 )
= (55)2-(2
7)2
= 125-28
= 97
【練習問題6】
x=3-5 のとき、以下の式の値を求めなさい。
[1] x2+9x+20
= (x+4)(x+5)
≪xに3-5を代入する≫
(3-5+4)(
3-5+5)
= (3-1)×
3
= 3-3
[2] x2+10x+25
= (x+5)2
≪xに3-5を代入する≫
(3-5+5)2
= 3 2
= 3
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