中学３年数学練習問題　無理数・有理数・循環小数・有限小数の解答編

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有理数・無理数

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学３年　数学　～

Lesson 11　　　有理数・無理数

第２章　平方根

【練習問題１】
以下の数は、有理数と無理数のどちらかを答えなさい。

［１］　 $平方根$ ３　　⇒　　≪答≫　無理数

［２］　 $平方根$ ９　　⇒　　≪答≫　有理数

［３］　－ $平方根$ ４　　⇒　　≪答≫　有理数

［４］　－ $平方根$ １４　　⇒　　≪答≫　無理数

［５］　 $平方根$ ０．３６　　⇒　　≪答≫　有理数

［６］　 $平方根$ ０．９　　⇒　　≪答≫　無理数

［７］　－ $平方根$ ０．０１　　⇒　　≪答≫　有理数

［８］　 $平方根$ １２　　⇒　　≪答≫　無理数

［９］　 $平方根$ ４９　　⇒　　≪答≫　有理数

［10］　－ $平方根$ １６２５　　⇒　　≪答≫　有理数

【練習問題２】
以下の数は、下の数直線上のおよそどの辺かを示しなさい。

［１］　 $平方根$ ２，　［２］　 $平方根$ １７　［３］　 $平方根$ ８　［４］　 $平方根$ ２８　［５］　 $平方根$ ３３
　≪答≫

$数直線$

【練習問題３】
以下の文章で正しいものを選びなさい。

［１］　 $平方根$ ８１は無理数である

［２］　 $平方根$ ９＋ $平方根$ １６は有理数である。

［３］　０は無理数である。

［４］　π４は無理数である。

［５］　 $平方根$ ４ $平方根$ ９は有理数である。

≪答≫　「２」，「４」，「５」
ちなみに、［１］ $平方根$ ８１＝９で有理数。［３］０は整数なので有理数。

【練習問題４】
以下の数を小数で表すと、「有限小数」「循環小数」「循環しない無限小数」のどれに当てはまるか答えなさい。

［１］　 $平方根$ ２　＝　1.41421356… 　　⇒　　≪答≫　循環しない無限小数

［２］　１４１５　＝　0.93333333… 　　⇒　　≪答≫　循環小数

［３］　３５　＝　0.6 　　⇒　　≪答≫　有限小数

［４］　２３　＝　0.666666666… 　　⇒　　≪答≫　循環小数

［５］　４７　＝　0.57142857… 　　⇒　　≪答≫　循環しない無限小数

［６］　８２５　＝　0.32… 　　⇒　　≪答≫　有限小数