中学生 勉強なんて 怖くない
～ 勉強が苦手な中学生のために ～
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
～ 中学２年 数学 ～
Lesson 45 確率の求め方（３）
第６章 確率
＜前：Ｌ４５- 確率の求め方（３） の問題 『 第６章 確率 』 の復習テスト の問題：次＞
【練習問題１】
右の図のように、横一列に並んだ５つの席があり、それぞれにＡ～Ｅの名前がついている。
ユウマとタクマは、Ａ～Ｅが１つずつ書かれている５本のくじの中から１本ずつひき、くじの英字と同じ英字の席にすわる。
右の表は、ユウマとタクマの座り方を表したものである。
このとき、以下の質問に答えなさい。
［１］ ユウマとタクマの座り方は何通りあるか、表を使って求めなさい。
星印の数を数えればよいので、２０通り
≪答≫ ２０通り
［２］ ユウマとタクマがとなりの席になる確率を求めなさい。
青い星印の数を数えればよいので、８通り
８２０＝２５
≪答≫ ２５
［３］ ユウマとタクマの間に２つ以上席が空く確率を求めなさい。
緑の星印の数を数えればよいので、６通り
６２０＝３１０
≪答≫ ３１０
【練習問題２】
５本のくじの中に３本のアタリが入っている。
以下の場合において、２本ともアタリが出る確率を求めなさい。
［１］ ユウマとタクマの２人が順番に１本ずつひくとき
≪式≫
３×（３－１）５×（５－１）＝６２０＝３１０
≪答≫ ３１０
［２］ ユウマとタクマの２人が同時に２本ひくとき
≪同時に２本ひく場合の組み合わせ総数≫
５×（５－１）２＝１０（通り）
≪２本とも当たる場合の組み合わせ数≫
３×（３－１）２＝３（通り）
よって、求める確率は
３１０
≪答≫ ３１０
【練習問題３】
１～５までの数字を１つずつかかれた５枚のカードがある。
この５枚のカードをよく切って１枚とりだし、それを戻さないでもう一枚を取り出す。
このとき、取り出した２つの数字の和が偶数になる確率を求めなさい。
≪組み合わせ総数≫
５×（５－１）＝２０（通り）
≪偶数になる組み合わせ数≫
２枚とも奇数か、２枚とも偶数のときなので、
３×（３－１）＋２×（２－１）＝８（通り）
よって、求める確率は
８２０＝２５
≪答≫ ２５
【練習問題４】
袋の中に５個のボールが入っていて、その内の２個は赤色、３個は白色である。
この袋からボールを１個取り出し、それを戻さないでもう１個取り出す。
このとき、少なくとも１個は赤色である確率を求めなさい。
≪組み合わせ総数≫
５×（５－１）＝２０（通り）
≪両方とも白が出る確率≫
３×（３－１）＝６（通り）
つまり、少なくとも１個は赤が出るのは、
２０－６＝１４（通り）
よって、求める確率は
１４２０＝７１０
≪答≫ ７１０
【練習問題５】
袋の中に５個のボールが入っていて、その内の２個は赤色、３個は白色である。
この袋からボールを同時に２個取り出す。
このとき、少なくとも１個は赤色である確率を求めなさい。
≪同時に２個取り出す場合の組み合わせ数≫
５×（５－１）２＝１０（通り）
≪２個とも白色である組み合わせ数≫
３×（３－１）２＝３（通り）
つまり、少なくとも１個は赤が出るのは、
１０－３＝７（通り）
よって、求める確率は
７１０
≪答≫ ７１０
＜前：Ｌ４５- 確率の求め方（３） の問題 『 第６章 確率 』 の復習テスト の問題：次＞
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