中学２年数学練習問題　確率の求め方/ｺｲﾝ・ｶｰﾄﾞ・ｻｲｺﾛ

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確率の求め方（２）

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学２年　数学　～

Lesson 44　　　確率の求め方（２）

第６章　確率

＜前：Ｌ４４- 確率の求め方（２）の問題　　Ｌ４５- 確率の求め方（３）の問題：次＞

【練習問題１】
２枚の同じコインを同時に投げるとき、以下の確率を答えなさい。

　　　　★２枚のコインを投げたときの、組み合わせの総数は４通り

［１］　両方とも表が出る確率。

　　　　組み合わせの総数４通りのうち、両方とも表が出る組み合わせは１通りなので、
　　　　１４

　　　　≪答≫　確率：１４

［２］　両方とも裏が出る確率。

　　　　組み合わせの総数４通りのうち、両方とも裏が出る組み合わせは１通りなので、
　　　　１４

　　　　≪答≫　確率：１４

［３］　１枚は表、１枚は裏が出る確率。

　　　　組み合わせの総数４通りのうち、１枚は表、１枚は裏が出る組み合わせは２通りなので、
　　　　２４＝１２

　　　　≪答≫　確率：１２

［４］　少なくとも１枚は表が出る確率。

　　　　組み合わせの総数４通りのうち、少なくとも１枚は表が出る組み合わせは３通りなので、
　　　　（もしくは、［２］より１－１４なので）
　　　　３４

　　　　≪答≫　確率：３４

【練習問題２】
３枚の同じコインＡ，Ｂ、Ｃを同時に投げるとき、以下の確率を求めなさい。

　　　　★３枚のコインを投げたときの、組み合わせの総数は８通り

［１］　３枚とも同じ面になる確率。

　　　　組み合わせの総数８通りのうち、３枚とも同じ面組み合わせは、すべて表、すべて裏の２通りなので、
　　　　２８＝１４

　　　　≪答≫　確率：１４

［２］　少なくとも１枚は表になる確率。

　　　　組み合わせの総数８通りのうち、少なくとも１枚は表になるのは、（すべて裏以外の）７通りなので、
　　　　７８

　　　　≪答≫　確率：７８

［３］　２枚以上が裏になる確率。

　　　　組み合わせの総数８通りのうち、２枚以上が裏になるのは４通りなので、
　　　　４８＝１２

　　　　≪答≫　確率：１２

［４］　必ず違う面が入る確率。

　　　　組み合わせの総数８通りのうち、必ず違う面が入るのは、（すべて表か裏以外の）６通りなので、
　　　　（もしくは、［１］より１－１４なので）
　　　　６８＝３４

　　　　≪答≫　確率：３４

【練習問題３】
１～６までの数字をかいたカードが１枚ずつある。
このカードをよく切って１枚ずつ取り出すとき、以下の確率を求めなさい。

［１］　２のカードが出る確率。

　　　　６枚のうち、２は１枚なので、
　　　　１６

　　　　≪答≫　確率：１６

［２］　４か５のカードが出る確率。

　　　　６枚のうち、４か５で計２枚なので、
　　　　２６＝１３

　　　　≪答≫　確率：１３

［３］　偶数のカードが出る確率。

　　　　６枚のうち、偶数は計３枚なので、
　　　　３６＝１２

　　　　≪答≫　確率：１２

［４］　３以上のカードが出る確率。

　　　　６枚のうち、３以上は計４枚なので、
　　　　４６＝２３

　　　　≪答≫　確率：２３

【練習問題４】
１～４までの数字をかいたカードが１枚ずつある。
このカードをよく切って１枚ずつ２枚取り出して、取り出した順番に左から並べて、２ケタの整数をつくる。
このとき以下の確率を求めなさい。

　　　　★２枚のカードでつくる２ケタの整数の組み合わせの総数は以下の１２通り
　　　　　１２，１３，１４，２１，２３，２４，３１，３２，３４，４１，４２，４３

［１］　２ケタの整数が３１となる確率。

　　　　組み合わせの総数１２通りのうち、３１になるのは１通りなので、
　　　　１１２

　　　　≪答≫　確率：１１２

［２］　２ケタの整数が偶数となる確率。

　　　　組み合わせの総数１２通りのうち、偶数になるのは６通りなので、
　　　　６１２＝１２

　　　　≪答≫　確率：１２

［３］　２ケタの整数が３の倍数となる確率。

　　　　組み合わせの総数１２通りのうち、３の倍数になるのは４通りなので、
　　　　４１２＝１３

　　　　≪答≫　確率：１３

［４］　２ケタの整数が３で割り切れない数となる確率。

　　　　組み合わせの総数１２通りのうち、３で割り切れない数になるのは８通りなので、
　　　　（もしくは、［３］より１－１３なので）
　　　　８１２＝２３

　　　　≪答≫　確率：２３

【練習問題５】
１つのサイコロを投げるとき、以下の確率を求めなさい。

［１］　１の目が出る確率。

　　　　６の目のうち、１は１つなので、
　　　　１６

　　　　≪答≫　確率：１６

［２］　奇数の目が出る確率。

　　　　６の目のうち、奇数は３つなので、
　　　　３６＝１２

　　　　≪答≫　確率：１２

［３］　５以上の数が出る確率。

　　　　６の目のうち、５以上の目は２つなので、
　　　　２６＝１３

　　　　≪答≫　確率：１３

［４］　４以下の目が出る確率。

　　　　６の目のうち、４以下の目は４つなので、
　　　　（もしくは、［３］より１－１３なので）
　　　　４６＝２３

　　　　≪答≫　確率：２３

【練習問題６】
大小２つのサイコロを同時に投げるとき、以下の確率を求めなさい。

　　　　★２つのサイコロの出た目の組み合わせの総数は３６通り

［１］　同じ目が出る確率。

　　　　組み合わせの総数３６通りのうち、同じ目になるのは６通りなので、
　　　　６３６＝１６

　　　　≪答≫　確率：１６

［２］　違う目が出る確率。

　　　　組み合わせの総数３６通りのうち、違う目になるのは３０通りなので、
　　　　（もしくは、［１］より１－１６なので）
　　　　３０３６＝５６

　　　　≪答≫　確率：５６

［３］　出た目の合計が９になる確率。

　　　　組み合わせの総数３６通りのうち、出た目の合計が９になるのは４通りなので、
　　　　４３６＝１９

　　　　≪答≫　確率：１９

［４］　出た目の合計が９にならない確率。

　　　　組み合わせの総数３６通りのうち、出た目の合計が９にならないのは３２通りなので、
　　　　（もしくは、［３］より１－１９なので）
　　　　３２３６＝８９

　　　　≪答≫　確率：８９

［５］　出た目の合計が１０以上になる確率。

　　　　組み合わせの総数３６通りのうち、出た目の合計が１０以上になるのは６通りなので、
　　　　６３６＝１６

　　　　≪答≫　確率：１６

［６］　出た目の合計が１０以下になる確率。

　　　　組み合わせの総数３６通りのうち、出た目の合計が１０以下になるのは３３通りなので、
　　　　３３３６＝１１１２

　　　　≪答≫　確率：１１１２
　　　　注意）　［５］の答えが１６だからって１－１６をしないようにね！　以下と未満の意味に気を付けて！