中学生 勉強なんて 怖くない
～ 勉強が苦手な中学生のために ～
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
～ 中学２年 数学 ～
Lesson 43 確率の求め方（１）
第６章 確率
＜前：Ｌ４３- 確率の求め方（１） の問題 Ｌ４４- 確率の求め方（２） の問題：次＞
【練習問題１】
大小２つのサイコロを同時に投げ、出た目の合計を求める。
このとき以下の質問に答えなさい。
［１］ 下の表を完成させなさい。
≪答≫
［２］ 下の樹形図を完成させなさい。
≪答≫
［３］ 出た目の合計が７になるのは何通りあるか答え、またその確率を求めなさい。
［１］［２］より、出た目の合計が７になる組み合わせは、６通り
≪７になる確率≫
組み合わせの総数３６通りのうち、７になる組み合わせは６通りなので、
６３６＝１６
≪答≫ 組み合わせ：６通り， 確率：１６
［４］ 出た目の合計が９以上になる確率を求めなさい。
組み合わせの総数３６通りのうち、出た目の合計が９以上になる組み合わせは１０通りなので、
１０３６＝５１８
≪答≫ 確率：５１８
【練習問題２】
３枚のコインＡ，Ｂ，Ｃを同時に投げたとき、表を〇、裏を×として、表と裏の出方を調べた。
以下の質問に答えなさい。
［１］ 考えられる組み合わせを下の表にかきなさい。
≪答≫
| Ａ | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | × | × | × | × |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ｂ | 〇 | 〇 | × | × | 〇 | 〇 | × | × |
| Ｃ | 〇 | × | 〇 | × | 〇 | × | 〇 | × |
［２］ 考えられる組み合わせを下の樹形図にかきなさい。
［３］ ３枚とも裏になる確率を求めなさい。
組み合わせの総数８通りのうち、３枚とも裏が出る組み合わせは１通りなので、
１８
≪答≫ 確率：１８
［４］ 少なくとも１枚が裏になる確率を求めなさい。
組み合わせの総数８通りのうち、少なくとも１枚が裏である組み合わせは７通りなので、
７８
≪答≫ 確率：７８
【練習問題３】
５種類のお菓子Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅがある。
この中から好きなものを２つ選べるとき、その選び方は何通りあるか、樹形図をかいて求めなさい。
≪樹形図≫
≪答≫ １０通り
【練習問題４】
ＡとＢの２つの箱がある。
Ａの箱には、１，３，５の数字を書いた玉が入っているて、Ｂの箱には２，４，６の数字を書いた玉が入っている。
ＡとＢの箱から、玉をそれぞれ１つずつ取り出したとき、その数字の合計が９以上になる確率を樹形図をかいて求めなさい。
≪樹形図≫
組み合わせの総数９通りのうち、数の合計が９以上になる組み合わせは３通りなので、
３９＝１３
≪答≫ 確率：１３
【練習問題５】
ある袋の中に、赤玉４個、青玉８個、黒玉６個が入っている。
この袋の中から玉を１個だけ取り出すとき、以下の確率を求めなさい。
［１］ 赤玉、青玉、黒玉が出るそれぞれの確率。
≪赤玉が出る確率≫
玉の総数１８個のうち、赤玉は４個なので
４１８＝２９
≪青玉が出る確率≫
玉の総数１８個のうち、青玉は８個なので
８１８＝４９
≪黒玉が出る確率≫
玉の総数１８個のうち、黒玉は６個なので
６１８＝１３
≪答≫ 赤玉：２９， 青玉：４９， 黒玉：１３
［２］ 赤玉または青玉が出る確率。
玉の総数１８個のうち、赤玉＋青玉は４＋８＝１２個なので
１２１８＝２３
≪答≫ ２３
［３］ 青玉または黒玉が出る確率。
玉の総数１８個のうち、青玉＋黒玉は８＋６＝１４個なので
１４１８＝７９
≪答≫ ７９
［４］ 赤玉以外が出る確率。
［１］より、赤玉が出る確率は、２９
よって、赤玉以外が出る確率は、
１－２９＝７９
≪答≫ ７９
※赤玉以外が出る確率＝青玉または黒玉が出る確率ということだから［３］と同じ答えになるはず！
【練習問題６】
３，４，５の数字が１つずつかかれたカードが３枚ある。
この３枚のカードを並べて３ケタの整数を作るとき、偶数になる確率を求めなさい。
≪３枚のカード組み合わせ≫
３４５，３５４，４３５，４５３，５３４，５４３
全部で６通りのうち、偶数は２通りなので、
２６＝１３
≪答≫ １３
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