中学２年数学練習問題　多項式の式の値の計算問題の解き方と解答

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多項式の式の値

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学２年　数学　～

Lesson 5　　　　多項式の式の値

第１章　式の計算

＜前：Ｌ５- 多項式の式の値の問題　　Ｌ６- 単項式の乗法・除法(１) の問題：次＞

【練習問題１】
ｘ＝４、ｙ＝－３のとき、以下の式の値を求めなさい。

［１］　３（２ｘ－３ｙ）
　　　＝６ｘ－９ｙ

　　≪代入する≫
　　　　６×４－９×（－３）
　　　＝２４－（－２７）
　　　＝５１

［２］　２ｘ－（３ｘ－３ｙ）
　　　＝２ｘ－３ｘ＋３ｙ
　　　＝－ｘ＋３ｙ

　　≪代入する≫
　　　　－４＋３×（－３）
　　　＝－４＋（－９）
　　　＝－１３

［３］　５（２ｘ－ｙ）＋２ｙ
　　　＝１０ｘ－５ｙ＋２ｙ
　　　＝１０ｘ－３ｙ

　　≪代入する≫
　　　　１０×４－３×（－３）
　　　＝４０－（－９）
　　　＝４９

［４］　１６ｙ＋１２（ｘ－３ｙ）
　　　＝１６ｙ＋１２ｘ－３２ｙ
　　　＝１２ｘ＋１６ｙ－９６ｙ
　　　＝１２ｘ－８６ｙ
　　　＝１２ｘ－４３ｙ

　　≪代入する≫
　　　　１２×４－４３×（－３）
　　　＝２－（－４）
　　　＝６

【練習問題２】
ｘ＝－２、ｙ＝５のとき、以下の式の値を求めなさい。

［１］　２（ｘ－２ｙ）＋３（４ｘ＋２ｙ）
　　　＝２ｘ－４ｙ＋１２ｘ＋６ｙ
　　　＝１４ｘ＋２ｙ

　　≪代入する≫
　　　　１４×（－２）＋２×５
　　　＝－２８＋１０
　　　＝－１８

［２］　－３（４ｘ＋２ｙ）－４（２ｘ－３ｙ）
　　　＝－１２ｘ－６ｙ－８ｘ＋１２ｙ
　　　＝－２０ｘ＋６ｙ

　　≪代入する≫
　　　　－２０×（－２）＋６×５
　　　＝４０＋３０
　　　＝７０

［３］　４（２ｘ－４ｙ＋５）－２（５ｘ－２ｙ＋２）
　　　＝８ｘ－１６ｙ＋２０－１０ｘ＋４ｙ－４
　　　＝－２ｘ－１２ｙ＋１６

　　≪代入する≫
　　　＝－２×（－２）－１２×５＋１６
　　　＝４－６０＋１６
　　　＝－４０

［４］　－１２（５ｘ－４ｙ－８）＋２５（５ｘ－３ｙ－１０）
　　　＝－５２ｘ＋２ｙ＋４＋２ｘ－６５ｙ－４
　　　＝－５２ｘ＋４２ｘ＋１０５ｙ－６５ｙ
　　　＝－１２ｘ＋４５ｙ

　　≪代入する≫
　　　＝－１２×（－２）＋４５×５
　　　＝１＋４
　　　＝５

【練習問題３】
ｘ＝４、ｙ＝－２のとき、以下の式の値を求めなさい。

［１］　－３ｘｙ－２ｙ²

　　≪代入する≫
　　　　－３×４×（－２）－２×（－２）²
　　　＝２４－８
　　　＝１６

［２］　３８ｘ²＋３２ｙ²

　　≪代入する≫
　　　　３８×４²＋３２×（－２）²
　　　＝３８×１６＋３２×４
　　　＝６＋６
　　　＝１２

［３］　３（ｘ²－４ｘ）－２（－２ｙ²＋５ｙ）
　　　＝３ｘ²－１２ｘ＋４ｙ²－１０ｙ

　　≪代入する≫
　　　＝３×４²－１２×４＋４×（－２）²－１０×（－２）
　　　＝４８－４８＋１６＋２０
　　　＝３６

［４］　１４（２ｘｙ²－４ｘｙ）－１２（３ｘｙ²－６ｘｙ）
　　　＝１２ｘｙ²－ｘｙ－３２ｘｙ²＋３ｘｙ
　　　＝－２２ｘｙ²＋２ｘｙ
　　　＝－ｘｙ²＋２ｘｙ

　　≪代入する≫
　　　＝－１×４×（－２）²＋２×４×（－２）
　　　＝－１６－１６
　　　＝－３２

【練習問題４】
Ａ＝ｘ－２ｙ、Ｂ＝－２ｘ＋３ｙのとき、以下の式の値を求めなさい。

［１］　４Ａ－３Ｂ

　　≪代入する≫
　　　　４（ｘ－２ｙ）－３（－２ｘ＋３ｙ）
　　　＝４ｘ－８ｙ＋６ｘ－９ｙ
　　　＝１０ｘ－１７ｙ

［２］　－２（３Ａ－２Ｂ）
　　　＝－６Ａ＋４Ｂ

　　≪代入する≫
　　　＝－６（ｘ－２ｙ）＋４（－２ｘ＋３ｙ）
　　　＝－６ｘ＋１２ｙ－８ｘ＋１２ｙ
　　　＝－１４ｘ＋２４ｙ

［３］　－３（２Ａ＋５Ｂ）－４（Ａ－３Ｂ）
　　　＝－６Ａ－１５Ｂ－４Ａ＋１２Ｂ
　　　＝－１０Ａ－３Ｂ

　　≪代入する≫
　　　＝－１０（ｘ－２ｙ）－３（－２ｘ＋３ｙ）
　　　＝－１０ｘ＋２０ｙ＋６ｘ－９ｙ
　　　＝－４ｘ＋１１ｙ

［４］　１２（３Ａ＋Ｂ－４）－１４（２Ａ＋６Ｂ＋１２）
　　　＝３２Ａ＋１２Ｂ－２－１２Ａ－３２Ｂ－３
　　　＝２２Ａ－２２Ｂ－５
　　　＝Ａ－Ｂ－５

　　≪代入する≫
　　　＝（ｘ－２ｙ）－（－２ｘ＋３ｙ）－５
　　　＝ｘ－２ｙ＋２ｘ－３ｙ－５
　　　＝３ｘ－５ｙ－５