中学１年数学練習問題　資料の活用の復習テストの解答と解き方

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『第７章　資料の活用』の復習テスト

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学１年　数学　～

『第７章　資料の活用』の復習テスト

第７章　資料の活用

階級（秒）	度数（人）
以上～未満
6.0～6.5	１
6.5～7.0	２
7.0～7.5	５
7.5～8.0	９
8.0～8.5	７
8.5～9.0	４
9.0～9.5	２
計	３０

【練習問題１】　　（参照　：　Lesson46　Lesson47 ）
右の図は、あるクラスの生徒３６人の５０ｍ走の記録を、度数分布表に表したものです。
以下の問いに答えなさい。

［１］　６．５秒の記録はどの階級に入るか答えなさい。

　　　　≪答≫　６．５秒以上７．０秒未満の階級

［２］　８．５秒以上９．０秒未満の階級の階級値を答えなさい。

　　　　≪答≫　階級値：　８．７５秒

［３］　最頻値（モード）を答えなさい。

　　　　≪答≫　最頻値：　７．７５秒

［４］　中央値（メジアン）が含まれる階級を答えなさい。

　　　　≪答≫　７．５秒以上８．０秒未満の階級

［５］　記録が７．０秒未満の生徒の割合は、全体の何％か求めなさい。

　　　　（１＋２）÷３０×１００＝１０

　　　　≪答≫　割合：　１０％

［６］　度数分布表をもとにして、ヒストグラムをかきなさい。

　　　　≪答≫
$ヒストグラム$

階級（冊）	Ａ中学		Ｂ中学
階級（冊）	度数	相対度数	度数	相対度数
以上～未満
1～3	（ 30 ）	0.3	34	（0.28）
3～5	23	（0.23）	（ 18 ）	0.15
5～7	（ 21 ）	0.21	30	（0.25）
7～9	（ 15 ）	0.15	26	（0.22）
9～11	11	（0.11）	（ 12 ）	0.1
計	100	1	120	1

【練習問題２】　　（参照　：　Lesson38　Lesson39 ）
右の表は、Ａ中学１００人とＢ中学１２０人の生徒が、１カ月に読んだ本の数を度数分布表に整理したものです。
これについて以下の質問に答えなさい。

［１］　右の表の（　　）に適当な数字を入れなさい。

　　　　≪答≫　右表参照

［２］　両中学それぞれの読んだ本の平均値を
　　　小数第一位まで求めなさい。

　　　≪Ａ中学≫
　　　　（階級値×度数を求める）
　　　　１冊以上～３冊未満　：　２×３０＝６０
　　　　３冊以上～５冊未満　：　４×２３＝９２
　　　　５冊以上～７冊未満　：　６×２１＝１２６
　　　　７冊以上～９冊未満　：　８×１５＝１２０
　　　　９冊以上～11冊未満　：　１０×１１＝１１０
　　　　
　　　　（階級値×度数の合計÷度数）
　　　　（６０＋９２＋１２６＋１２０＋１１０）÷１００＝５．０８
　　　　
　　　≪Ｂ中学≫
　　　　（階級値×度数を求める）
　　　　１冊以上～３冊未満　：　２×３４＝６８
　　　　３冊以上～５冊未満　：　４×１８＝７２
　　　　５冊以上～７冊未満　：　６×３０＝１８０
　　　　７冊以上～９冊未満　：　８×２６＝２０８
　　　　９冊以上～11冊未満　：　１０×１２＝１２０
　　　　
　　　　（階級値×度数の合計）÷度数
　　　　（６８＋７２＋１８０＋２０８＋１２０）÷１２０＝５．４

　　　　≪答≫　Ａ中学の平均値：　５．１冊、　Ｂ中学の平均値：　５．４冊

$ヒストグラム$

【練習問題３】　　（参照　：　Lesson46　Lesson47 ）
右の表は、あるクラスの数学のテスト結果をヒストグラムに表したものです。
これについて、以下の質問に答えなさい。

［１］　８０点以上の生徒の人数は、全体の何％か小数第一位
　　　まで求めなさい。
　　　
　　　≪８０点以上の階級の度数の合計≫
　　　　５＋３＝８
　　　
　　　≪全度数≫
　　　　３＋６＋１１＋７＋５＋３＝３５
　　　　
　　　≪割合を求める≫
　　　　８÷３５＝０．２２８５…

　　　　≪答≫　割合：　２２．９％

［２］　中央値が入る階級は全体の何％か小数第一位
　　　まで求めなさい。
　　　
　　　≪中央値が入る度数≫
　　　　６０点以上７０点未満の度数　⇒　１１
　　　　
　　　≪割合を求める≫
　　　　１１÷３５＝０．３１４２…

　　　　≪答≫　割合：　３１．４％

［３］　点数の平均値を求めなさい。
　　　
　　　≪階級値×度数を求める≫
　　　　４０点以上～５０点未満　：　４５×３＝１３５
　　　　５０点以上～６０点未満　：　５５×６＝３３０
　　　　６０点以上～７０点未満　：　６５×１１＝７１５
　　　　７０点以上～８０点未満　：　７５×７＝５２５
　　　　８０点以上～９０点未満　：　８５×５＝４２５
　　　　９０点以上～100点未満　：　９５×３＝２８５
　　　　
　　　≪（階級値×度数の合計）÷度数≫
　　　　（１３５＋３３０＋７１５＋５２５＋４２５＋２８５）÷３５＝６９

　　　　≪答≫　平均値：　６９点

【練習問題４】　　（参照　：　Lesson48 ）
四捨五入をして、近似値６．８ｋｇが得られました。
このとき以下の問いに答えなさい。

［１］　真の値をａとして、ａの値の範囲を不等号を使って表しなさい。

　　　　≪答≫　ａの範囲：　６．７５≦ａ＜６．８５

［２］　誤差の絶対値は何ｋｇ以下となるか答えなさい。

　　　　≪答≫　誤差の絶対値：　０．０５ｋｇ以下

【練習問題５】　　（参照　：　Lesson48 ）
以下の値を、有効数字がはっきりわかる形で表しなさい。

［１］　ある面積の近似値２３７００ｍ²の有効数字が３ケタのとき

　　　　≪答≫　２．３７×１０⁴ ｍ²

［２］　ある体積の近似値１３００ｃｍ³の有効数字が３ケタのとき

　　　　≪答≫　１．３０×１０³ ｍ³

［３］　ある重さの近似値０．０２９ｇの有効数字が２ケタのとき

　　　　≪答≫　２．９×１１０² ｇ

［４］　ある距離の近似値０．０８４１ｋｍの有効数字が３ケタのとき

　　　　≪答≫　８．４１×１１０² ｋｍ