中学２年数学練習問題　多項式の加法・減法の計算問題の解き方と解答

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多項式の加法・減法

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学２年　数学　～

Lesson 4　　　　多項式の加法・減法

第１章　式の計算

【練習問題１】
以下の計算をしなさい。

［１］　２（４ｘ－３ｙ）
　　　＝　８ｘ－６ｙ

［２］　－４（２ａ＋３ｂ）
　　　＝　－８ａ－１２ｂ

［３］　１３（６ｘ－９ｙ）
　　　＝　２ｘ－３ｙ

［４］　１２（－８ａ＋４ｂ－６）
　　　＝－４ａ＋２ｂ－３

【練習問題２】
以下の計算をしなさい。

［１］　（６ｘ－１０ｙ）÷２
　　　＝３ｘ－５ｙ

［２］　（－１５ａ＋２０ｂ）÷（－５）
　　　＝３ａ－４ｂ

［３］　（－２ｘ－４ｙ）÷１２
　　　＝（－２ｘ－４ｙ）×２
　　　＝－４ｘ－８ｙ

［４］　（９ａ－２７ｂ－１８）÷（－３）
　　　＝－３ａ＋９ｂ＋６

【練習問題３】
以下の計算をしなさい。

［１］　２（４ｘ＋３ｙ）＋３（２ｘ＋４ｙ）
　　　＝８ｘ＋６ｙ＋６ｘ＋１２ｙ
　　　＝１４ｘ＋１８ｙ

［２］　－５（ａ－２ｂ）－４（３ａ＋４ｂ）
　　　＝－５ａ＋１０ｂ－１２ａ－１６ｂ
　　　＝－１７ａ－６ｂ

［３］　３（２ｘ－３ｙ）＋３（－２ｘ－４ｙ＋２）
　　　＝６ｘ－９ｙ－６ｘ－１２ｙ＋６
　　　＝－２１ｙ＋６

［４］　－２（４ａ－３ｂ＋１２）－３（ａ－２３ｂ＋４）
　　　＝－８ａ＋６ｂ－１－３ａ＋２ｂ－１２
　　　＝－１１ａ＋８ｂ－１３

【練習問題４】
以下の計算をしなさい。

［１］　１２（４ｘ－２ｙ）＋１３（９ｘ＋６ｙ）
　　　＝２ｘ－ｙ＋３ｘ＋２ｙ
　　　＝５ｘ＋ｙ

［２］　－３４（８ａ－１２ｂ＋１６）＋２３（３ａ－１２ｂ－６）
　　　＝－６ａ＋９ｂ－１２＋２ａ－８ｂ－４
　　　＝－４ａ＋ｂ－１６

［３］　－１３（１２ｘ＋９ｙ－３）－（１０ｘ－１５ｙ－３０）÷５４
　　　＝－１３（１２ｘ＋９ｙ－３）－（１０ｘ－１５ｙ－３０）×４５
　　　＝－４ｘ－３ｙ＋１－（８ｘ－１２ｙ－２４）
　　　＝－４ｘ－３ｙ＋１－８ｘ＋１２ｙ＋２４
　　　＝－１２ｘ＋９ｙ＋２５

［４］　５ａ－３ｂ４－２ａ－７ｂ３
　　　＝（５ａ－３ｂ）×３４　×３－（２ａ－７ｂ）×４３　×４　　←　通分
　　　＝１５ａ－９ｂ－（８ａ－２８ｂ）１２
　　　＝１５ａ－９ｂ－８ａ＋２８ｂ１２
　　　＝７ａ＋１９ｂ１２

【練習問題５】
以下の計算をしなさい。

［１］　－３（３ｘ²－２ｘ）＋２（４ｘ²－ｘ）
　　　＝－９ｘ²＋６ｘ＋８ｘ²－２ｘ
　　　＝－ｘ²＋４ｘ

［２］　４（－３ａｂ－２ｂｃ＋ｃ）－２（５ａｂ－４ｂｃ－３ｃ）
　　　＝－１２ａｂ－８ｂｃ＋４ｃ－１０ａｂ＋８ｂｃ＋６ｃ
　　　＝－２２ａｂ＋１０ｃ

［３］　－３４（２ｙ³－４ｙ²－３ｙ）＋２３（６ｙ³－９ｙ²－２ｙ）
　　　＝－３２ｙ³＋３ｙ²＋９４ｙ＋４ｙ³－６ｙ²－４３ｙ
　　　＝－３２ｙ³＋４ｙ³＋３ｙ²－６ｙ²＋９４ｙ－４３ｙ
　　　＝－３２ｙ³＋８２ｙ³＋３ｙ²－６ｙ²＋２７１２ｙ－１６１２ｙ
　　　＝５２ｙ³－３ｙ²＋１１１２ｙ

［４］　４ａ²＋５ｂ²－５ａｂ３－２ａ²－３ｂ²＋４ａｂ５
　　　＝（４ａ²＋５ｂ²－５ａｂ）×５３　×５－（２ａ²－３ｂ²＋４ａｂ）×３５　×３
　　　＝２０ａ²＋２５ｂ²－２５ａｂ－６ａ²＋９ｂ²－１２ａｂ１５
　　　＝１４ａ²＋３４ｂ²－３７ａｂ１５