中学３年数学練習問題　円周角の定理の活用(証明問題)

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学３年　数学　～

$円周角$

【練習問題１】
右図において、４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは同じ円周上の点で、点Ｐは直線ＢＡと直線ＣＤそれぞれの延長線の交点である。
△ＢＣＤがＢＣ＝ＢＤであるとき、△ＡＢＣ∽△ＣＢＰであることを証明しなさい。

$円周角$

【練習問題２】
右図のように、２点Ａ，Ｂで交わる２つの円がある。
点Ｂを通る２つの直線が２つの円と、それぞれＣ，ＤおよびＥ，Ｆで交わっているとき、△ＡＣＤ∽△ＡＥＦであることを証明しなさい。

$円周角$

【練習問題３】
右図のように、∠ＢＡＣ＝∠ＢＤＣの四角形ＡＢＣＤがある。
このとき、∠ＣＡＤ＝∠ＣＢＤになることを証明しなさい。

$円周角$

【練習問題４】
右図のように、２つの直線と円との交点を、それぞれＡ，ＢおよびＣ，Ｄとし、直線の交点を点Ｐとする。
このとき、ＰＡ×ＰＢ＝ＰＣ×ＰＤであることを証明しなさい。

$円周角$

【練習問題５】
右図のように、４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは同じ円周上の点で、点ＰはＡＣとＢＤの交点である。
⌒ＢＣ＝⌒ＣＤのとき、△ＡＣＤ∽△ＤＣＰであることを証明しなさい。

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