中学生 勉強なんて 怖くない
～ 勉強が苦手な中学生のために ～
- ＴＯＰ
- ＞
- 中学１年 数学 練習問題一覧
- ＞
- 代表値ー平均値・階級値・中央値・最頻値
勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
～ 中学１年 数学 ～
Lesson 47 代表値－平均値・階級値・中央値・最頻値
第７章 資料の活用
＜＜Ｌ４７ - 代表値-平均値・階級値 の解答消去 Ｌ４８ - 近似値・有効数字 の問題に進む＞＞
【練習問題１】
下の表は、あるクラスの男子７人、女子８人の体重を記録したものです。
これについて、以下の問いに答えなさい。
| 男子(kg) | ４３ | ４０ | ４８ | ５２ | ３９ | ４５ | ４４ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 女子(kg) | ３８ | ４５ | ４２ | ４１ | ３５ | ４０ | ４３ | ３７ |
［１］ 男女それぞれの中央値（メジアン）を求めなさい。
≪小さい順に並び替える≫
男子 ⇒ ３９、４０、４３、４４、４５、４８、５２
女子 ⇒ ３５、３７、３８、４０、４１、４２、４３、４５
≪女子の中央値の計算≫
（４０＋４１）÷２＝４０．５
≪答≫ 男子の中央値：４４ｋｇ、 女子の中央値： ４０．５ｋｇ
［２］ 男女それぞれの平均値を小数第二位まで求めなさい。
男子 ⇒ （３９＋４０＋４３＋４４＋４５＋４８＋５２）÷７＝４４．４２８…
女子 ⇒ （３５＋３７＋３８＋４０＋４１＋４２＋４３＋４５）÷８＝４０．１２５
≪答≫ 男子の平均値：４４．４３ｋｇ、 女子の平均値： ４０．１３ｋｇ
| 階級 (点) | 階級値 （点） | 度数 （人） | 階級値 ×度数 |
|---|---|---|---|
| 以上～未満 | |||
| ４０～５０ | （４５） | ４ | （１８０） |
| ５０～６０ | （５５） | ５ | （２７５） |
| ６０～７０ | （６５） | １０ | （６５０） |
| ７０～８０ | （７５） | ６ | （４５０） |
| ８０～９０ | （８５） | ７ | （５９５） |
| ９０～１００ | （９５） | ３ | （２８５） |
| 計 | ／ | ３５ | （２４３５） |
【練習問題２】
右の表は、あるクラスの生徒３５人の数学のテストの点数の度数分布表です。
これについて、以下の問いに答えなさい。
［１］ 右の度数分布表の（ ）に、
適当な数字を入れなさい。
≪答≫ 右表参照
［２］ 最頻値（モード）を求めなさい。
≪答≫ 最頻値： ６５点
［３］ 点数の平均値を小数第二位まで求めなさい。
２４３５÷３５＝６９．５７１…
≪答≫ 平均値： ６９．５７点
【練習問題３】
下の表は、サッカー部の１年生１８人のリフティングの回数を記録したものです。
右の表はその記録をヒストグラムにまとめました。
これについて、以下の問いに答えなさい。
| ４８ | １８ | １７ | ２５ | ４２ | ３９ | ３３ | ７７ | ３６ |
| ４５ | ２７ | ４１ | ５５ | ３５ | ５４ | １２ | ６４ | ３７ |
［１］ 中央値（メジアン）を求めなさい。
≪小さい順に並び替える≫
１２、１７、１８、２５、２７、３３、３５、３６、３７、３９、４１、４２、４５、４８、５４、５５、６４、７７
≪中央値の計算≫
３７＋３９÷２＝３８
≪答≫ 中央値： ３８回
［２］ 最頻値（モード）を求めなさい。
≪答≫ 最頻値： ３５回
［３］ 各階級の階級値を求めなさい。
≪答≫
１０回以上２０回未満 ⇒ １５回
２０回以上３０回未満 ⇒ ２５回
３０回以上４０回未満 ⇒ ３５回
４０回以上５０回未満 ⇒ ４５回
５０回以上６０回未満 ⇒ ５５回
６０回以上７０回未満 ⇒ ６５回
７０回以上８０回未満 ⇒ ７５回
［４］ ［３］で求めた階級値を利用して、回数の平均値を小数第二位まで求めなさい。
｛（15×3）＋（25×2）＋（35×5）＋（45×4）＋（55×2）＋（65×1）＋（75×1）｝÷18＝38.888…
≪答≫ 平均値： ３８．８９回
［５］ 上から数えて７番目の記録の部員が入っている階級の相対度数を求めなさい。
上から７番目の記録 ⇒ ４２回
４２回の部員の記録が入っている階級の度数は、「４」
４÷１８＝０．２２２…
≪答≫ 相対度数： ０．２２
＜＜Ｌ４７ - 代表値-平均値・階級値 の解答消去 Ｌ４８ - 近似値・有効数字 の問題に進む＞＞
中１数学・練習問題一覧 中２数学・練習問題一覧 中３数学・練習問題一覧
