中学１年数学練習問題　一次方程式/不等式/比例式の解き方と解答

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『第３章　方程式』の復習テスト

勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

～　中学１年　数学　～

『第３章　方程式』の復習テスト

第３章　方程式

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【練習問題１】　　（参照　：　Lesson15　Lesson16 ）
次の方程式を解きなさい。

［１］　２ｘ＋５　＝　－７
　　　２ｘ　＝　－７－５
　　　２ｘ　＝　－１２
　　　ｘ　＝　－６

［２］　－１６ｙ　＝　８
　　　ｙ　＝　８－１６
　　　ｙ　＝　－１２

［３］　ｘ６　＝　３
　　　ｘ６×６　＝　３×６
　　　ｘ　＝　１８

［４］　３ｙ　＝　１３
　　　ｙ×１　＝　３×３
　　　ｙ　＝　９

［５］　－２ｘ＋１２　＝　４ｘ
　　　－２ｘ－４ｘ　＝　－１２
　　　－６ｘ　＝　－１２
　　　ｘ　＝　２

［６］　３ｙ－８５　＝　７ｙ
　　　３ｙ－７ｙ　＝　８５
　　　－４ｙ　＝　８５
　　　－４ｙ×（－１４）　＝　８５×（－１４）
　　　ｙ　＝　－２５

【練習問題２】　　（参照　：　Lesson17　Lesson18　Lesson19 ）
次の計算をしなさい。

［１］　－３（３ａ－２）　＝　－４ａ－４
　　　－９ａ＋６　＝　－４ａ－４
　　　－９ａ＋４ａ　＝　－４－６
　　　－５ａ　＝　－１０
　　　ａ　＝　２

［２］　４（－２ｂ－５）　＝　－５（２ｂ＋６）
　　　－８ｂ－２０　＝　－１０ｂ－３０
　　　－８ｂ＋１０ｂ　＝　－３０＋２０
　　　２ｂ　＝　－１０
　　　ｂ　＝　－５

［３］　１．２（２＋ｙ）＋２　＝　３．６（２ｙ－４）＋０．８
　　　｛１．２（２＋ｙ）＋２｝×１０　＝　｛３．６（２ｙ－４）＋０．８｝×１０
　　　１２（２＋ｙ）＋２０　＝　３６（２ｙ－４）＋８
　　　２４＋１２ｙ＋２０　＝　７２ｙ－１４４＋８
　　　１２ｙ＋４４　＝　７２ｙ－１３６
　　　１２ｙ－７２ｙ　＝　－１３６－４４
　　　－６０ｙ　＝　－１８０
　　　ｙ　＝　３

［４］　１４ｘ－２３（２ｘ－２）　＝　－５６
　　　｛１４ｘ－２３（２ｘ－２）｝×１２　＝　－５６×１２
　　　３ｘ－８（２ｘ－２）　＝　－１０
　　　３ｘ－１６ｘ＋１６　＝　－１０
　　　－１３ｘ　＝　－１０－１６
　　　－１３ｘ　＝　－２６
　　　ｘ　＝　２

［５］　ｘ－２５　＝　３ｘ
　　　ｘ－２５×５　＝　３ｘ×５
　　　ｘ－２　＝　１５ｘ
　　　ｘ－１５ｘ　＝　２
　　　－１４ｘ　＝　２
　　　ｘ　＝　２－１４
　　　ｘ　＝　－１７

［６］　　２ｘ＋５３　＝　３ｘ－７４
　　　２ｘ＋５３×１２　＝　３ｘ－７４×１２
　　　４（２ｘ＋５）　＝　３（３ｘ－７）
　　　８ｘ＋２０　＝　９ｘ－２１
　　　８ｘ－９ｘ　＝　－２１－２０
　　　－ｘ　＝　－４１
　　　ｘ　＝　４１

【練習問題３】　　（参照　：　Lesson20 ）
「２、３、４、５」のうち、次の不等式の解をすべて答えなさい。

［１］　ｘ＋４＞７　　　≪解≫　４、５

［２］　ｘ－２＜２　　　≪解≫　２、３

［３］　２ｘ－２≧４　　≪解≫　３、４、５

［４］　３ｘ－６≦３　　≪解≫　２、３

【練習問題４】　　（参照　：　Lesson20 ）
１個８０円のリンゴ６個と、１個７０円のミカンを何個か買って、合計代金が１０００円以下になるようにしたい。
ミカンは最大で何個買うことができるか答えなさい。

　　　　★ミカンの個数をｘとする。

　　　　≪式≫
　　　　８０×６　＋　７０×ｘ　≦　１０００

　　　　≪計算≫
　　　　８０×６　＋　７０×ｘ　＝　１０００
　　　　４８０＋７０ｘ　＝　１０００
　　　　７ｘ　＝　１００－４８
　　　　７ｘ　＝　５２
　　　　ｘ　＝　７．４２・・・

　　　　≪答≫　最大　７個

【練習問題５】　　（参照　：　Lesson21 ）
子供たちに折り紙を配ろうとしたところ、３枚ずつ配ると４枚あまり、４枚ずつ配ると８枚たりません。
子供の人数と折り紙の枚数を求めなさい。

　　　　★子供の人数をｘとする。

　　　　≪式≫
　　　　３ｘ＋４　＝　４ｘ－８

　　　　≪計算≫
　　　　３ｘ＋４　＝　４ｘ－８
　　　　３ｘ－４ｘ＝－８－４
　　　　－ｘ＝－１２
　　　　ｘ＝１２

　　　　≪枚数を求める≫
　　　　３×１２＋４＝４０　　　（４×１２－８＝４０）

　　　　≪答≫　子供：１２人　、　折り紙の枚数：４０枚

【練習問題６】　　（参照　：　Lesson23 ）
縮尺が１：２５０００の地図上で、Ａ地点からＢ地点の長さを測ると、８ｃｍでした。
Ａ地点からＢ地点の実際の距離は何ｋｍか答えなさい。

　　　　★Ａ地点からＢ地点の実際の距離をｘとする。

　　　　≪式≫
　　　　１：２５０００　＝　８：ｘ

　　　　≪計算≫
　　　　１×ｘ　＝　２５０００×８
　　　　ｘ　＝　２０００００

　　　　≪ｃｍ⇒ｋｍにする≫
　　　　２０００００ｃｍ　＝　２０００ｍ　＝　２ｋｍ

　　　　≪答≫　２ｋｍ

【練習問題７】　　（参照　：　Lesson23 ）
ハルカさんの学校の全校生徒は２７２人で男女比は８：９である。
男女それぞれの人数を求めなさい。

　　　　★男子の人数をｘとする。

　　　　≪式≫
　　　　８：９　＝　ｘ：（２７２－ｘ）

　　　　≪計算≫
　　　　８：９　＝　ｘ：（２７２－ｘ）
　　　　９ｘ　＝　８（２７２－ｘ）
　　　　９ｘ　＝　２１７６－８ｘ
　　　　９ｘ＋８ｘ　＝　２１７６
　　　　１７ｘ　＝　２１７６
　　　　ｘ　＝　１２８

　　　　≪女子の人数を求める≫
　　　　２７２－１２８　＝　１４４

　　　　≪答≫　男子：１２８人　　女子：１４４人

【練習問題８】　　（参照　：　Lesson22 ）
ユウマ君の家から学校までの道のりは１５００ｍである。
ある日、ユウマ君は、部活動の練習開始時間の２５分前に家を出て、途中のコンビニまでは分速８０ｍで歩き、コンビニから学校までは分速１００ｍで走ったところ、練習開始時間の７分前に学校に着きました。
家からコンビニまでの道のりは何ｍか求めなさい。

　　　　★家からコンビニの道のりをｘとする。

　　　　≪式≫
　　　　ｘ８０　＋　１５００－ｘ１００　＝　２５－７

　　　　≪計算≫
　　　　ｘ８０　＋　１５００－ｘ１００　＝　２５－７
　　　　ｘ８０＋１５００－ｘ１００　＝　１８
　　　　（ｘ８０＋１５００－ｘ１００）×４００　＝　１８×４００
　　　　５ｘ＋４（１５００－ｘ）　＝　７２００
　　　　５ｘ＋６０００－４ｘ　＝　７２００
　　　　５ｘ－４ｘ　＝　７２００－６０００
　　　　ｘ　＝　１２００

　　　　≪答≫　１２００ｍ

【練習問題９】　　（参照　：　Lesson22 ）
濃度がわからない食塩水Ａが２００ｇと、濃度が食塩水Ａの２倍の食塩水Ｂが５００ｇがある。
食塩水ＡとＢをまぜたところ、濃度１２％の食塩水ができた。
食塩水ＡとＢそれぞれの濃度を求めなさい。

　　　　★食塩水Ａの濃度をｘとする。

　　　　≪式≫
　　　　ｘ１００×２００　＋　２ｘ１００×５００　＝　１２１００（２００＋５００）

　　　　≪計算≫
　　　　ｘ１００×２００　＋　２ｘ１００×５００　＝　１２１００（２００＋５００）
　　　　２ｘ　＋　１０ｘ　＝　８４
　　　　１２ｘ　＝　８４
　　　　ｘ　＝　７

　　　　≪食塩水Ｂの濃度≫
　　　　７×２　＝　１４

　　　　≪答≫　食塩水Ａの濃度：　７％、　食塩水Ｂの濃度：　１４％