中学生 勉強なんて 怖くない
~ 勉強が苦手な中学生のために ~
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
~ 中学3年 数学 ~
Lesson 3 式の展開(2) ‐ 乗法公式1
第1章 式の展開と因数分解
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【練習問題1】
以下の式を、乗法の公式を用いて展開しなさい。
[1] (x+3)(x+4)
= x2+(3+4)x+(3×4)
= x2+7x+12
[2] (x-3)(x+4)
= x2+(-3+4)x+(-3×4)
= x2+x-12
[3] (x+3)(x-4)
= x2+(3-4)x+(3×(-4))
= x2-x-12
[4] (x-3)(x-4)
= x2+(-3-4)x+(-3×(-4))
= x2-7x+12
【練習問題2】
以下の式を、乗法の公式を用いて展開しなさい。
[1] (x+3)2
= x2+(2×3×x)+32
= x2+6x+9
[2] (x-4)2
= x2+(2×(-4)×x)+(-4)2
= x2-8x+16
[3] (x+3)(x-3)
= x2-32
= x2-9
【練習問題3】
以下の式を、乗法の公式を用いて展開しなさい。
[1] (x+1)(x+6)
= x2+(1+6)x+(1×6)
= x2+7x+6
[2] (x-5)(x+3)
= x2+(-5+3)x+(-5×3)
= x2-2x-15
[3] (x+2)(x-4)
= x2+(2-4)x+(2×(-4))
= x2-2x-8
[4] (x-4)(x-5)
= x2+(-4-5)x+(-4×(-5))
= x2-9x+20
[5] (x-13)(x+23)
= x2+(-13+23)x+(-13×23)
= x2+13x-29
[6] (x-12)(x-34)
= x2+(-12-34)x+(-12×(-34))
= x2+(-24-34)x+38
= x2-54x+38
【練習問題4】
以下の式を、乗法の公式を用いて展開しなさい。
[1] (x+4)2
= x2+(2×4×x)+42
= x2+8x+16
[2] (x-6)2
= x2+(2×(-6)×x)+(-6)2
= x2-12x+36
[3] (x+5y)(x-5y)
= x2-(5y)2
= x2-25y2
[4] (x+3)(3-x)
= (x+3)(-x+3)
= -{(x+3)(x-3)}
= -{x2-32}
= -{x2-9}
= -x2+9
[5] (x-34)2
= x2+(2×(-34)×x)+(-34)2
= x2-32x+916
[6] (x+12)(-12+x)
= (x+12)(x-12)
= x2-(12)2
= x2-14
【練習問題5】
縦横acmの正方形Pがある。
この正方形Pの縦横の長さをそれぞれbcmずつ大きくして正方形Qを作った。
これについて、以下の問いに答えなさい。
[1] 正方形Pの面積を求めなさい。
a×a
=a2
≪答≫ 面積 : a2 cm2
[2] 正方形Qの面積を求めなさい。
(a+b)2
=a2+2ab+b2
≪答≫ 面積 : a2+2ab+b2 cm2
[3] 正方形PとQの差を求めなさい。
(a2+2ab+b2)-a2
=2ab+b2
≪答≫ 面積 : 2ab+b2 cm2
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