中学生 勉強なんて 怖くない
~ 勉強が苦手な中学生のために ~
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
~ 中学3年 数学 ~
Lesson 2 式の展開(1) ‐ 多項式の乗法
第1章 式の展開と因数分解
<前:L2- 式の展開(1)‐多項式の乗法 の問題 L3- 式の展開(2)‐乗法公式1 の問題:次>
【練習問題1】
以下の式を展開しなさい。
[1] (x+2)(y+3)
= xy+3x+2y+6
[2] (a-2)(b+3)
= ab+3a-2b-6
[3] (x+2)(y-3)
= xy-3x+2y-6
[4] (a-2)(b-3)
= ab-3a-2b+6
【練習問題2】
以下の式を展開しなさい。
[1] (x+4)(x+5)
= x2+5x+4x+20
= x2+9x+20
[2] (a-b)(a+b)
= a2+ab-ab-b2
= a2-b2
[3] (x+2y)(x-4y)
= x2-4xy+2xy-8y2
= x2-2xy-8y2
[4] (a-5b)(a-4b)
= a2-4ab-5ab+20b2
= a2-9ab+20b2
【練習問題3】
以下の式を展開しなさい。
[1] (2x+5y)(3x+2y)
= 6x2+4xy+15xy+10y2
= 6x2+19xy+10y2
[2] (-2a-4b)(6a+5b)
= -12a2-10ab-24ab-20b2
= -12a2-34ab-20b2
[3] (4x+2y)(3x-6y)
= 12x2-24xy+6xy-12y2
= 12x2-18xy-12y2
[4] (-3a2-4a)(-a2-2a)
= 3a4+6a3+4a3+8a2
= 3a4+10a3+8a2
【練習問題4】
以下の式を展開しなさい。
[1] (x+2)(3x+2y-3)
= 3x2+2xy-3x+6x+4y-6
= 3x2+2xy+3x+4y-6
[2] (3a-4b)(2a-5b+3)
= 6a2-15ab+9a-8ab+20b2-12b
= 6a2+9a-23ab+20b2-12b
[3] (-2x+2y-4)(6x-3y)
= -12x2+6xy+12xy-6y2-24x+12y
= -12x2-24x+18xy-6y2+12y
[4] (4a-b+3)(3a+5b+4)
= 12a2+20ab+16a-3ab-5b2-4b+9a+15b+12
= 12a2+25a+17ab-5b2+11b+12
【練習問題5】
縦がacm、横がbcmの長方形Pがある。
この長方形Pの縦の長さを3cm、横の長さを4cm大きくして長方形Qを作った。
これについて、以下の問いに答えなさい。
[1] 長方形Pの面積を求めなさい。
a×b
=ab
≪答≫ 面積 : abcm2
[2] 長方形Qの面積を求めなさい。
(a+3)(b+4)
=ab+4a+3b+12
≪答≫ 面積 : ab+4a+3b+12 cm2
[3] 長方形PとQの差を求めなさい。
(ab+4a+3b+12)-ab
=4a+3b+12
≪答≫ 面積の差 : 4a+3b+12 cm2
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