中学生 勉強なんて 怖くない
~ 勉強が苦手な中学生のために ~
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
~ 中学3年 数学 ~
『 第8章 標本調査 』 の復習テスト
第8章 標本調査
<前:L47- 標本調査の活用 の問題 『 第8章 標本調査 』 の復習テスト の解答:次>
【練習問題1】 ( 参照 : Lesson46 Lesson47 )
(ア)~(エ)の調査について、標本調査と全数調査のどちらが適当かそれぞれ答えなさい。
≪答≫
(ア)洋服の品質調査 ・・・( 標本調査 )
(イ)高校の入学試験 ・・・( 全数調査 )
(ウ)池の水質調査 ・・・( 標本調査 )
(エ)ある交差点の交通量の調査 ・・・( 全数調査 )
【練習問題2】 ( 参照 : Lesson46 Lesson47 )
ある市の6つの中学校A~Fのお年玉の平均を調べるために、それぞれの中学校から40人の生徒を無作為に抽出し、お年玉の平均額を学校ごとに以下の表にまとめた。
このとき、市内の中学生のお年玉の平均を推定して答えなさい。
中学校 | A | B | C | D | E | F |
---|---|---|---|---|---|---|
平均金額(円) | 28524 | 32012 | 30051 | 29145 | 27899 | 31967 |
(28524+32012+30051+29145+27899+31967)÷6
=29933
≪答≫ およそ29933円
【練習問題3】 ( 参照 : Lesson46 Lesson47 )
ある地域の調査で、有権者5万人の中から100人を無作為に抽出して、ある政策の調査を行ったところ、68人が賛成と回答した。
このとき以下の質問に答えなさい。
[1] 母集団を答えなさい。
≪答≫ 有権者5万人
[2] 標本の大きさを答えなさい。
≪答≫ 100人
[3] 有権者5万人のうち、政策に賛成なのはおよそ何人かを推測して答えなさい。
標本の賛成数:標本の総数=有権者の中の賛成数:有権者数
有権者の中の賛成数をx人とすると、
68:100=x:50000
17:25=x:50000
x=34000
≪答≫ およそ34000人
【練習問題4】 ( 参照 : Lesson46 Lesson47 )
ある池のコイの数を調べるために、まず40匹のコイを捕まえて目印を付けて池に放した。
1週間後にまた40匹のコイを捕まえたところ、そのうち8匹に目印が付いていた。
このとき、この池にはおよそ何匹のコイがいるかを推測して答えなさい。
最初に目印を付けた匹数:池全体の総数=1週間後捕まえて目印があった匹数:1週間後捕まえた総数
池全体の総数をx匹とすると、
40:x=8:40
40:x=1:5
x=200
≪答≫ およそ200匹
【練習問題5】 ( 参照 : Lesson46 Lesson47 )
袋の中に白い玉が1000個入っている。
この袋に赤い玉を何個か入れ、よくかき混ぜて30個の玉を取り出し、白い玉と赤い玉の数を数えて袋に戻す作業を6回行った結果を以下の表にまとめた。
このとき、赤い玉を袋におよそ何個入れたのかを推測し、小数第一位を四捨五入して答えなさい。
回数 | A | B | C | D | E | F |
---|---|---|---|---|---|---|
白い玉 | 19 | 21 | 20 | 23 | 18 | 22 |
赤い玉 | 11 | 9 | 10 | 7 | 12 | 8 |
取り出したビーズのうち、赤い玉の割合の平均は、
(1130+930+1030+730+1230+830)÷6
=5730÷6
=1960 (←平均では「60個取り出すと、19個が赤い玉」ということ)
袋に入れた赤い玉の数をx個とすると、
袋に入っている総数は、(1000+x)個となる。 ←※ここがポイント
19:60=x:(1000+x)
60x=19(1000+x)
60x=19000+19x
41x=19000
x=316.66…
小数第一位を四捨五入すると、317(個)
≪答≫ およそ317個
【最終問題☆】
全国の中学生の中から無作為に1000人を抽出し、調査したところ・・・
1000人が1000人とも、自分の目標に向かって努力し、自分の過ちを認め、自分の頭でしっかり考え、他人に優しく思いやりを持ち、他人のために行動できる、素晴らしい人間になるように成長し続けていることがわかった。
このとき、全国の中学生で素晴らしい人間に成長し続けている人数を答えなさい。
≪答≫ 全員!!
<前:L47- 標本調査の活用 の問題 『 第8章 標本調査 』 の復習テスト の解答:次>
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