中学生 勉強なんて 怖くない
～ 勉強が苦手な中学生のために ～
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
～ 中学１年 数学 ～
Lesson 21 一次方程式の活用（１）
第３章 方程式
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【練習問題１】
ある中学校の生徒数は２５０人で男子は女子より１４人多いそうです。
これについて以下の問いに答えなさい。
［１］ 女子の人数をｘとして、方程式を作りなさい。
≪式≫ ｘ＋（ｘ＋１４）＝２５０
［２］ 男女それぞれの人数を求めなさい。
≪［１］の方程式を解いて、女子の人数を求める≫
ｘ＋（ｘ＋１４）＝２５０
ｘ＋ｘ＝２５０－１４
２ｘ＝２３６
ｘ＝１１８
≪男子の人数を求める≫
１１８＋１４＝１３２
≪答≫ 男子：１３２人 、 女子：１１８人
【練習問題２】
ある数から７をひいて４倍した数は、ある数の３倍から６をひいた数に等しい。
これについて以下の問いに答えなさい。
［１］ ある数をｘとして、方程式を作りなさい。
≪式≫ ４（ｘ－７）＝３ｘ－６
［２］ ある数を求めなさい。
４（ｘ－７）＝３ｘ－６
４ｘ－２８＝３ｘ－６
４ｘ－３ｘ＝－６＋２８
ｘ＝２２
≪答≫ ２２
【練習問題３】
１本７０円のえん筆６本と、９０円ボールペンを何本か買うと代金の合計は８７０円でした。
ボールペンを何本買ったか求めなさい。
★ボールペンの本数をｘとする。
７０×６＋９０ｘ＝８７０
４２０＋９０ｘ＝８７０
９０ｘ＝８７０－４２０
９０ｘ＝４５０
ｘ＝５
≪答≫ ５本
【練習問題４】
長さ８４ｃｍのヒモを使って、横が縦より６ｃｍ長い長方形を作ります。
縦横それぞれの長さを求めなさい。
★縦の長さをｘとする。
≪縦の長さを求める≫
２ｘ＋２（ｘ＋６）＝８４
２ｘ＋２ｘ＋１２＝８４
４ｘ＝８４－１２
４ｘ＝７２
ｘ＝１８
≪横の長さを求める≫
１８＋６＝２４
≪答≫ 縦：１８ｃｍ 、 横：２４ｃｍ
【練習問題５】
クラス全員であめ玉を分けます。
１人５個ずつ分けると１０個あまり、一人６個ずつ分けると１８個たりません。
このクラスの人数とあめ玉の数を求めなさい。
★人数をｘとする。
≪人数を求める≫
５ｘ＋１０＝６ｘ－１８
５ｘ－６ｘ＝－１８－１０
－ｘ＝－２８
ｘ＝２８
≪あめ玉の数を求める≫
５×２８＋１０＝１５０ （６×２８－１８＝１５０）
≪答≫ 人数：２８人 、 あめ玉：１５０個
【練習問題６】
ケーキを８個買おうとしたら持っていたお金では１２０円たらず、７個買おうとしたら２０円あまります。
ケーキ１個の値段と、持っていたお金はいくらか求めなさい。
★ケーキの値段をｘとする。
≪ケーキの値段を求める≫
８ｘ－１２０＝７ｘ＋２０
８ｘ－７ｘ＝２０＋１２０
ｘ＝１４０
≪持っていたお金を求める≫
８×１４０－１２０＝１０００ （７×１４０＋２０＝１０００）
≪答≫ ケーキ：１４０円 、 持っていたお金：１０００円
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