中学生 勉強なんて 怖くない
~ 勉強が苦手な中学生のために ~
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勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。
~ 中学1年 数学 ~
Lesson 21 一次方程式の活用(1)
第3章 方程式
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【練習問題1】
ある中学校の生徒数は250人で男子は女子より14人多いそうです。
これについて以下の問いに答えなさい。
[1] 女子の人数をxとして、方程式を作りなさい。
≪式≫ x+(x+14)=250
[2] 男女それぞれの人数を求めなさい。
≪[1]の方程式を解いて、女子の人数を求める≫
x+(x+14)=250
x+x=250-14
2x=236
x=118
≪男子の人数を求める≫
118+14=132
≪答≫ 男子:132人 、 女子:118人
【練習問題2】
ある数から7をひいて4倍した数は、ある数の3倍から6をひいた数に等しい。
これについて以下の問いに答えなさい。
[1] ある数をxとして、方程式を作りなさい。
≪式≫ 4(x-7)=3x-6
[2] ある数を求めなさい。
4(x-7)=3x-6
4x-28=3x-6
4x-3x=-6+28
x=22
≪答≫ 22
【練習問題3】
1本70円のえん筆6本と、90円ボールペンを何本か買うと代金の合計は870円でした。
ボールペンを何本買ったか求めなさい。
★ボールペンの本数をxとする。
70×6+90x=870
420+90x=870
90x=870-420
90x=450
x=5
≪答≫ 5本
【練習問題4】
長さ84cmのヒモを使って、横が縦より6cm長い長方形を作ります。
縦横それぞれの長さを求めなさい。
★縦の長さをxとする。
≪縦の長さを求める≫
2x+2(x+6)=84
2x+2x+12=84
4x=84-12
4x=72
x=18
≪横の長さを求める≫
18+6=24
≪答≫ 縦:18cm 、 横:24cm
【練習問題5】
クラス全員であめ玉を分けます。
1人5個ずつ分けると10個あまり、一人6個ずつ分けると18個たりません。
このクラスの人数とあめ玉の数を求めなさい。
★人数をxとする。
≪人数を求める≫
5x+10=6x-18
5x-6x=-18-10
-x=-28
x=28
≪あめ玉の数を求める≫
5×28+10=150 (6×28-18=150)
≪答≫ 人数:28人 、 あめ玉:150個
【練習問題6】
ケーキを8個買おうとしたら持っていたお金では120円たらず、7個買おうとしたら20円あまります。
ケーキ1個の値段と、持っていたお金はいくらか求めなさい。
★ケーキの値段をxとする。
≪ケーキの値段を求める≫
8x-120=7x+20
8x-7x=20+120
x=140
≪持っていたお金を求める≫
8×140-120=1000 (7×140+20=1000)
≪答≫ ケーキ:140円 、 持っていたお金:1000円
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