勉強しないで後悔するくらいなら、
後悔してもいいから、勉強しよう。
勉強すれば、必ず力になる。
勉強すれば、必ず自分のためになる。
勉強すれば、後悔なんてしない。

~ 中学2年 数学 ~

Lesson 31   合同条件と証明の進め方(1)

第4章 図形の調べ方

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【練習問題1】
以下のことがらについて、仮定と結論を答えなさい。

[1] △ABC≡△DEFならば、AB=DEである。

[2] AB=BC,BC=C Dならば、AB=C Dである。

[3] ア∥イ,イ∥ウならば、ア∥ウである。

[4] 1辺とその両端の角が等しい2つの三角形は、合同である。

[☆] 勉強するならば、必ず成長する。

三角形と合同

【練習問題2】
右図で、線分ACとBDの交点をEとするとき、AE=C E,BE=DEならば、AB∥DCとなる。
以下の質問に答えなさい。

[1] 仮定を答えなさい。

[2] どの三角形の合同をいうべきか答えなさい。

[3] [2]の合同条件を答えなさい。

[4] AB∥DCを導くための性質を答えなさい。

[5] 結論を答えなさい。

[6] 以下の(  )をうめて、証明を完成させなさい。

     △ABEと(   )において、
     仮定より、
     AE=(   )  ・・・①
     (   )=(   )  ・・・②
     対頂角は等しいので、
     (   )=(   )  ・・・③

     ①,②,③より、(          )ので、
     (   )≡(   )

     よって、∠BAE=(   )で、(   )が等しいので、
     AB∥DCとなる。

三角形と合同

【練習問題3】
右図で、線分ACとBDの交点をEとするとき、AB∥DC,AE=CEならば、BE=DEとなる。
以下の質問に答えなさい。

[1] 仮定を答えなさい。

[2] どの三角形の合同をいうべきか答えなさい。

[3] [2]の合同条件を答えなさい。

[4] 結論を答えなさい。

[5] 以下の(  )をうめて、証明を完成させなさい。

     (   )と△C DEにおいて、
     仮定より、
     (   )=(   )  ・・・①
     AB∥DCで(   )は等しいので、
     (   )=(   )  ・・・②
     対頂角は等しいので、
     (   )=(   )  ・・・③

     ①,②,③より、(          )ので、
     (   )≡(   )

     よって、(   )=(   )

三角形と合同

【練習問題4】
四角形ABC Dで、AB=AD,BC=DC ならば、∠ABC=∠ADCである。
このことを証明しなさい。

三角形と合同

【練習問題5】
右図で、AB=DC,AC=DBならば、∠A=∠Dである。
このことを証明しなさい。

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